Chọn D.
Gọi H là tâm của tam giác đều ABC, ta có SH⊥(ABC) nên SH là trục của tam giác ABC.
Gọi M là trung điểm của SA, trong mp (SAH) kẻ trung trực của SA cắt SH tại O thì OS = OA = OB = OC
Suy ra: O chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Bán kính mặt cầu là R = SO.
Vì hai tam giác SMO và SHA đồng dạng nên ta có 
Ta có:
Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác đều S,ABC, biết các cạnh đáy có độ dài bằng a , cạnh bên SA = a 3 .
A. 2 a 3 2
B. 3 a 3 2 2
C. a 3 8
D. 3 a 6 8
II. Tự luận ( 4 điểm)
Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác đều S.ABC, biết các cạnh đáy có độ dài bằng a, cạnh bên S A = a 3 .
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với AB=AC=a. Cạnh bên SA=SB=a và có S B C ⊥ A B C . Tính độ dài SC để bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng a
A. S C = a
B. S C = a 2
C. S C = a 3
D. S C = 2 a
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Mặt bên (SBC) vuông góc với đáy và C S B ^ = 90 o . Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC?
Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông tại C, có cạnh AB a = , cạnh bên SA vuông góc mặt phẳng đáy và SA a = 3 . Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp.
A. V= 2 2 3 3 a .
B. V= 3 4a .
C. V= 32 3 3 πa .
D. V= 4 3 3 πa .
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh SA = 2 a 3 3 . Gọi D là điểm đối xứng của B qua C. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.A
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với AB=AC=a cạnh SA=SB=a và có S B C ⊥ A B C . Tính SC để độ dài bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng a.
A. S C = a
B. S C = a 2
C. S C = a 3
D. S C = 2 a
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với AB=AC=a, cạnh SA=SB=a và có (SBC) ⊥ (ABC). Tính SC để độ dài bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng a.
Hình chóp tam giác đều S.ABC. Hạ S H ⊥ A B C . Biết S(l; 0; 2); A(3; 4; 4); H(1; 1; 1). Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp S.ABC
