Pham Trong Bach

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A(-4;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4). Phương trình của mặt cầu (S) là:

A. x 2   +   y 2   +   z 2 + 2x - y - 2z = 0

B.  x 2   +   y 2   +   z 2 + 4x + 2y - 4z = 0

C.  x 2   +   y 2   +   z 2 + 4x - 2y + 4z = 0S

D.  x 2   +   y 2   +   z 2 + 4x - 2y - 4z = 0

Cao Minh Tâm
14 tháng 4 2017 lúc 15:40

Đáp án D

Phương trình tổng quát của mặt cầu (S) có dạng  x 2   +   y 2   +   z 2  - 2ax - 2by - 2cz + d = 0 với  a 2   +   b 2   +   c 2  - d > 0

Ta có: O(0; 0; 0)  (S)  d = 0

A(-4; 0; 0)  (S)  ( - 4 ) 2 +   0 2   +   0 2  - 2a.(-4) - 0 - 0 + 0 = 0  a = -2

B(0; 2; 0)  (S)  0 2   +   2 2   +   0 2  - 0 - 2b.2 - 0 + 0 = 0  b = 1

C(0; 0; 4)  (S)  0 2   +   0 2   +   4 2  - 0 - 0 - 2c.4 - 0 = 0  c = 2

Vậy phương trình tổng quát của mặt cầu (S) là:  x 2   +   y 2   +   z 2  + 4x -2y - 4z = 0

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Baby2004 NK
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết