Violympic toán 8

Trần Hoài khánh Trang

Cho x2 + y2 = 1. Tìm min S, max S biết S= x6 + y6

Na Cà Rốt
31 tháng 10 2017 lúc 21:02

\(x^6+y^6=\left(x^2+y^2\right)\left(x^4-x^2y^2+y^4\right)\)

\(=1.\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)

\(=\left(1-xy\right)\left(1+xy\right)\)

\(=1-\left(xy\right)^2\)

Ta có: \(\left(xy\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow1-\left(xy\right)^2\le1\)

=> Max S =1 khi x = 0 hoặc y = 0

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN