Câu hỏi của Vũ Minh Hằng - Toán lớp 7

a)

Áp dụng công thức (a - b).(a+ b) = a.(a+ b) - b.(a+ b) = a² + ab - ab - b² = a² - b²

Ta có

\(M=100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)

M = (100 - 99)(100 + 99) + (98 - 97).(98 + 97) + ...+ (2 - 1)(2+1)

= 100 + 99 + 98 + 97 + ...+ 2 + 1

= (1+100).100 : 2

= 5050

b)

N = (20² - 19² ) + (18² - 17² ) + ...+ (4² - 3² ) + (2² - 1² )

= (20 - 19).(20 + 19) + (18 - 17)(18 + 17) +...+ (4 -3)(4 +3) + (2-1)(2+1) = 39 + 35 + ...+ 7 + 3

N = (39 + 3).10 : 2 = 210

Bó tay chưa học đến ahihi