Lũy thừa của một số hữu tỉ

Vũ Minh Hằng

Tính giá trị của :

a) M = \(100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)

b) N = \(\left(20^2+18^2+16^2+...+4^2+2^2\right)-\left(19^2+17^2+15^2+...+3^2+1^2\right)\)

c) P = \(\left(-1\right)^n.\left(-1\right)^{2n+1}.\left(-1\right)^{n+1}\)

Nguyễn Xuân Trường
Nguyễn Xuân Trường 24 tháng 10 2017 lúc 20:02

Bó tay chưa học đến ahihi leu

Bình luận (0)
Nguyễn Hà Thảo Vy
Nguyễn Hà Thảo Vy 24 tháng 10 2017 lúc 15:34

a)

Áp dụng công thức (a - b).(a+ b) = a.(a+ b) - b.(a+ b) = a2 + ab - ab - b2 = a2 - b2

Ta có

\(M=100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)

M = (100 - 99)(100 + 99) + (98 - 97).(98 + 97) + ...+ (2 - 1)(2+1)

= 100 + 99 + 98 + 97 + ...+ 2 + 1

= (1+100).100 : 2

= 5050

b)

N = (202 - 192 ) + (182 - 172 ) + ...+ (42 - 32 ) + (22 - 12 )

= (20 - 19).(20 + 19) + (18 - 17)(18 + 17) +...+ (4 -3)(4 +3) + (2-1)(2+1) = 39 + 35 + ...+ 7 + 3

N = (39 + 3).10 : 2 = 210

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN