Gọi I là tâm của hình lập phương. Tất cả các đỉnh của hình lập phương đều có khoảng cách đến I bằng 
nên chúng nằm trên mặt cầu tâm I bán kính 
Ta có diện tích mặt cầu đó là S = 4 πr 2 = 3 πa 2
Cho hình lập phương cạnh a. Diện tích mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương là
A. a 2
B. 2 a 2
C. 3 a 2
D. 4 a 2
Cho hình lập phương cạnh a. Diện tích mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương là:
A. a 2
B. 2 a 2
C. 3 a 2
D. 4 a 2
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Hãy xác định tâm và bán kính mặt cầu:
Đi qua 8 đỉnh của hình lập phương.
Mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của hình lập phương cạnh a có bán kính bằng
Cho hình lập phương có cạnh bằng 1. Thể tích của mặt cầu đi qua các đỉnh hình lập phương là
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài mỗi cạnh là 10cm. Gọi O là tâm mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình lập phương. Khi đó, diện tích S của mặt cầu là:
A. S = 150 π cm 2
B. S = 100 3 π cm 2
C. S = 300 π cm 2
D. S = 250 π cm 2
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 2 a 2 . Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của bát diện có các đỉnh là tâm của các mặt của hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Khi đó
Tính thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh a (khối cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương).
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Mặt phẳng (P) đi qua đường chéo BD’ cắt các cạnh CD, A'B' và tạo với hình lập phương một thiết diện, khi diện tích thiết diện đạt giá trị nhỏ nhất, cosin góc tạo bởi (P) và mặt phẳng (ABCD) bằng
A. 10 4
B. 6 3
C. 6 6
D. 3 3
