Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Hoa Anh Đào

Bạn ơi giúp mình với

Tìm x \(\in\)z để P\(\in\)z

\(\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}\)

Tuyên Dương
Tuyên Dương 21 tháng 10 2017 lúc 19:31

có điều kiện j của x ko hả bn

Bình luận (1)
tran nguyen bao quan
tran nguyen bao quan 18 tháng 10 2018 lúc 13:29

\(P=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}\)(ĐK:x>0)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}\right)^2-1}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)

Vậy để P nguyên thì \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}\in Z\\\sqrt{x}\inƯ\left(1\right)\in\left(\pm1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\sqrt{x}>0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}\in Z\\\sqrt{x}=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}\in Z\\x=1\end{matrix}\right.\)(tm)

Vậy x=1 thì P\(\in Z\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN