Violympic toán 6

Đào Thị Quỳnh Giang

chứng tỏ rằng:

a)trong 3 số tự nhiên liên tiếp thì có một số chia hết cho 3

b) trong 4 số tự nhiên liên tiếp thì có một số chia hết cho 4

Trần Thị Hương Lan
19 tháng 10 2017 lúc 21:14

a) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a ; a + 1 ; a + 2 , \(a\in N\).

Ta có:

*Nếu a = 3k thì a\(⋮\)3.

*Nếu a = 3k + 1 thì a + 2 = 3k \(⋮\)3.

*Nếu a = 3k + 2 thì a + 1 = 3k \(⋮\)3.

Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 3.

Bài b tương tự nha bạn!

Bình luận (0)
Trần Minh Hoàng
19 tháng 10 2017 lúc 21:17

a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1, a + 2

Có 3 trường hợp: a : 3 dư 0, 1 hoặc 2

+ Nếu a : 3 dư 0 thì a sẽ \(⋮\) 3, vậy sẽ có 1 số \(⋮\) 3

+ Nếu a : 3 dư 1 thì a + 2 sẽ \(⋮\) 3, vậy sẽ có 1 số \(⋮\) 3

+ Nếu a : 3 dư 2 thì a + 1 sẽ \(⋮\) 3, vậy sẽ có 1 số \(⋮\) 3

\(\Rightarrow\) ĐPCM

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Thái An Phạm Lê
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
Việt Anh Trần
Xem chi tiết
Ngô Đức Văn
Xem chi tiết
Longngusi
Xem chi tiết
Nguyễn Phước Sang
Xem chi tiết
Đào Thị Quỳnh Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hà Vy
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết