Câu hỏi của Nguyễn Hoa Ngọc Anh

Question

$^{^{ }}$A=3+3$^2$+3$^3$+......+3$^{100}$

tìm số tự nhiên n biết:2A+3=3$^n$

giúp mk nhé.thank you ^-^

Nguyễn Thanh Hằng · Accepted Answer

$A=3+3^2+3^3+.........+3^{100}$

$\Leftrightarrow3A=3^2+3^3+.........+3^{100}+3^{101}$

$\Leftrightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+.....+3^{101}\right)-\left(3+3^2+......+3^{100}\right)$

$\Leftrightarrow2A=3^{101}-3$

$\Leftrightarrow2A+3=3^{101}$

Mà $2A+3=3^n$

$\Leftrightarrow3^{101}=3^n$

$\Leftrightarrow n=101$

Vậy ..Câu trả lời: $A=3+3^2+3^3+.........+3^{100}$

$\Leftrightarrow3A=3^2+3^3+.........+3^{100}+3^{101}$

$\Leftrightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+.....+3^{101}\right)-\left(3+3^2+......+3^{100}\right)$

$\Leftrightarrow2A=3^{101}-3$

$\Leftrightarrow2A+3=3^{101}$

Mà $2A+3=3^n$

$\Leftrightarrow3^{101}=3^n$

$\Leftrightarrow n=101$

Vậy ..

Trần Minh Hoàng · Answer

A = 3 + 32 + 33 + ... + 3100

$\Rightarrow$ 3A = 32 + 33 + 34 + ... + 3101

$\Rightarrow$ 3A - A = (32 + 33 + 34 + ... + 3101) - (3 + 32 + 33 + ... + 3100)

$\Rightarrow$ 2A = 3101 - 3

$\Rightarrow$ 2A + 3 = 3101

$\Rightarrow$ 3101 = 3n

$\Rightarrow$ n = 101Câu trả lời: A = 3 + 32 + 33 + ... + 3100

$\Rightarrow$ 3A = 32 + 33 + 34 + ... + 3101

$\Rightarrow$ 3A - A = (32 + 33 + 34 + ... + 3101) - (3 + 32 + 33 + ... + 3100)

$\Rightarrow$ 2A = 3101 - 3

$\Rightarrow$ 2A + 3 = 3101

$\Rightarrow$ 3101 = 3n

$\Rightarrow$ n = 101

Bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số. Luyện tập