V = V 1 - V 2 , trong đó V 1 là thể tích vật thể tròn xoay sinh ra do quay hình thang ACDB quanh trục Ox, V 2 là thể tích vật thể tròn xoay sinh ra do quay hình thang cong ACDB quanh trục Ox.
Ta có
Vậy
Cho hình phẳng (H)giới hạn bởi các đường y = sin x trục hoành và x=0; x = π . Thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi hình (H) quay quanh trục Ox bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , cung tròn có phương trình y = 6 - x 2 ( - 6 ≤ x ≤ 6 ) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh bởi khi quay hình phẳng H quanh trục
Tính thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay quanh trục hoành Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = ln x ; y = 0 ; x = 1 ; x = e
A. e - 2
B. e + 2
C. π ( e + 2 )
D. π ( e - 2 )
Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng (H) quanh Ox với (H) được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 4 x - x 2 và trục hoành.
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x + 2 , y = x + 2 , x = 1 . Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục hoành
A. V = 27 π 2
B. V = 9 π 2
C. V = 9 π
D. V = 55 π 6
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x + 2 , y = x + 2 ; x = 1 . Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục hoành.
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 x 2 - x - 1 và trục hoành. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay (H) quanh trục hoành bằng
Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x , trục tung và đường thẳng y=2 quay quanh trục Oy.
Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 3 x - x 2 và trục hoành khi quay quanh trục hoành.
A. 81 π 10
B. 8 π 7
C. 41 π 7
D. 85 π 7
