a) Tìm điện trở giữa hai điểm A và B.
Giả sử cho dòng điện đi vào mạng từ A, đi ra khỏi mạng tại B và chiều các dòng điện như hình vẽ.
Gọi V là giá trị điện thế tại các nút. Do đối xứng nên ta có: V 1 = V 1 ' ; V 2 = V C = V 2 ' ; V 3 = V 6 = V 6 ' = V 3 ' ; V 4 = V D = V 4 ' v à V 5 = V 5 ' . Nên ta có thể chập các nút có cùng điện thế với nhau tạo thành mạch điện như hình vẽ.
Khi đó ta có:
R A 1 = r 2 ; R 12 = r 4 ; R 26 = r 6 ; R 64 = r 6 ; R 45 = r 4 ; R 5 B = r 2
V ậ y R A B = r 2 + r 4 + r 6 + r 6 + r 4 + r 2 = 11 r 6 .
b) Tìm điện trở giữa hai điểm C và D.
Giả sử cho dòng điện đi vào mạng từ D, đi ra khỏi mạng tại C và chiều các dòng điện như hình vẽ.
Do tính chất đối xúng nên ta có: V 1 = V 1 ' ; V 2 = V 2 ' ; V 3 = V 6 = V 6 ' = V 3 ' ; V 4 = V 4 ' v à V 5 = V 5 ' . D o V 1 = V 1 ' v à V 5 = V 5 ' nên không có dòng diện chạy qua đoạn 1 A 1 ' v à 5 B 5 '
Khi đó ta có sơ đồ mạch điện như hình vẽ.
Ta có: R C 2 = 2 r ; R 23 = r 2 ⇒ R C 23 = 5 r 2 ; R C 6 = 5 r 2 . r 5 r 2 + r = 5 r 7 ;
R C 6 D = 10 r 7 ⇒ R C D = 5 r 7
