Câu hỏi của Nguyễn Lê Đức Nhân

Question

Hãy biểu diễn theo a ( hoặc cả b hoặc cả c) các biểu thức sau :$H=\log_{\sqrt[3]{5}}\frac{49}{8}$ biết $\log_{25}7=a$ và $\log_25=b$

Nguyễn Minh Hằng · Accepted Answer

Ta có $a=\log_{25}7=\frac{\log_27}{\log_225}=\frac{\log_27}{2\log_25}=\frac{\log_27}{2b}\Rightarrow\log_27=2ab$$\Rightarrow H=\log_{\sqrt[3]{5}}\frac{49}{8}=\frac{\log_2\frac{49}{8}}{\log_2\sqrt[3]{5}}=\frac{\log_2\frac{7^2}{2^2}}{\log_25^{\frac{1}{3}}}=\frac{2\log_27-3}{\frac{1}{3}\log_25}=\frac{12ab-9}{b}$Câu trả lời: Ta có $a=\log_{25}7=\frac{\log_27}{\log_225}=\frac{\log_27}{2\log_25}=\frac{\log_27}{2b}\Rightarrow\log_27=2ab$$\Rightarrow H=\log_{\sqrt[3]{5}}\frac{49}{8}=\frac{\log_2\frac{49}{8}}{\log_2\sqrt[3]{5}}=\frac{\log_2\frac{7^2}{2^2}}{\log_25^{\frac{1}{3}}}=\frac{2\log_27-3}{\frac{1}{3}\log_25}=\frac{12ab-9}{b}$

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN