Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Nguyễn Hoài An

Tìm giá trị nhỏ nhât của biểu thức sau:

A=2x2+3x+4

lê thị hương giang
lê thị hương giang 23 tháng 9 2017 lúc 15:04

\(A=2x^2+3x+4\)

\(=\left(\sqrt{2}x\right)^2+2.\sqrt{2}x.\dfrac{3}{2\sqrt{2}}+\left(\dfrac{3}{2\sqrt{2}}\right)^2-\left(\dfrac{3}{2\sqrt{2}}\right)^2+4\)

\(=\left(\sqrt{2}x+\dfrac{9}{8}\right)^2+\dfrac{23}{8}\)

Ta có : \(\left(\sqrt{2}x+\dfrac{9}{8}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(\sqrt{2}x+\dfrac{9}{8}\right)+\dfrac{23}{8}\ge\dfrac{23}{8}\)

\(\Rightarrow A\ge\dfrac{23}{8}\)

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2}x+\dfrac{9}{8}\right)^2=0\Rightarrow\sqrt{2}x+\dfrac{9}{8}=0\Rightarrow\sqrt{2}x=-\dfrac{9}{8}\Rightarrow x=\dfrac{-9\sqrt{2}}{16}\)

Vậy MinA = \(\dfrac{23}{8}\) khi x = \(\dfrac{9\sqrt{2}}{16}\)

Bình luận (0)
Đặng Yến Linh
Đặng Yến Linh 23 tháng 9 2017 lúc 15:19

gtnn A = 2(x2 +6x/4 + 9/16) - 9/8 +4

=> Amin = 4 - 9/8 = 23/8

( bn hiu dc cx là giỏi lắm r)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN