đăng từ hqua mà k ai cmt hả :) ngai vàng bưu điện là của mị :v
câu hỏi này chắc đến bố mẹ tớ cũng ko làm đc mất! comment cho có khí thế! hihi
\(choa,b,c>0.cmr:\dfrac{a^8}{b^4}+\dfrac{b^8}{c^4}+\dfrac{c^8}{a^4}\ge ab^3+bc^3+ca^3\)
cho a,b,c là các số thực dương
cmr \(\dfrac{a^5}{bc}+\dfrac{b^5}{ca}+\dfrac{c^5}{ab}\ge a^3+b^3+c^3\)
1)cho a,b,c >0. \(cmr:\dfrac{1}{a^2+bc}+\dfrac{1}{b^2+ca}+\dfrac{1}{c^2+ab}\le\dfrac{a+b+c}{2abc}\)
2) cho a,b,c>0 và a+b+c=1. \(cmr:\left(1+\dfrac{1}{a}\right)\left(1+\dfrac{1}{b}\right)\left(1+\dfrac{1}{c}\right)\ge64\)
3) cho a,b,c>0. \(cme:\dfrac{a^2}{b^2}+\dfrac{b^2}{c^2}+\dfrac{c^2}{a^2}\ge\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}\)
4) cho a,b,c>0 .\(cmr:\dfrac{a^3}{b^3}+\dfrac{b^3}{c^3}+\dfrac{c^3}{a^3}\ge\dfrac{a^2}{b^2}+\dfrac{b^2}{c^2}+\dfrac{c^2}{a^2}\)
5)cho a,b,c>0. cmr: \(\dfrac{1}{a\left(a+b\right)}+\dfrac{1}{b\left(b+c\right)}+\dfrac{1}{c\left(c+a\right)}\ge\dfrac{27}{2\left(a+b+c\right)^2}\)
Cho 3 số dương a, b, c thoã mãn a+b+c=1. Chứng minh rằng:
\(\sqrt{\dfrac{ab}{c + ab}} + \sqrt{\dfrac{bc}{a + bc}} + \sqrt{\dfrac{ca}{b + ac}} ≤ \dfrac{3}{2}\)
Cho a, b, c > 0 và a + b + c + ab + bc + ca = 6
Tìm min của P = \(\dfrac{a^3}{b}+\dfrac{b^3}{c}+\dfrac{c^3}{a}\)
cho a , b , c >0. Chứng minh các bất đẳng thức :
1, ab + bc + ca \(\ge\sqrt{abc}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)\)
2, \(\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ac}{b}\ge a+b+c\)
3, \(ab+\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge a+b+1\)
4, \(\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}\ge ab+bc+ca\)
5, \(\frac{a}{bc}+\frac{b}{ca}+\frac{c}{ab}\ge\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
1)Cho 3 số a,b,c dương thỏa mãn ab+bc+ca=3abc.
tìm Max \(\dfrac{11a+4b}{4a^2-ab+2b^2}+\dfrac{11b+4c}{4b^2-bc+2c^2}+\dfrac{11c+4a}{4c^2-ca+2a^2}\)
2) cho a,b,c là các số dương thỏa mãn abc=1.CMR
\(\dfrac{1}{a^5+b^2+c^2}+\dfrac{1}{a^2+b^5+c^2}+\dfrac{1}{a^2+b^2+c^5}\le\dfrac{3}{a^2+b^2+c^2}\)
3) cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=3abc.CMR
\(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}\ge3\)
cho a ≥ 3, b ≥ 4,c ≥ 2 tìm max P=\(\dfrac{ab\sqrt{c-2}+bc\sqrt{a-3}+ca\sqrt{b-4}}{abc}\)
P= \(\sqrt{\dfrac{ab}{c+ab}}+\sqrt{\dfrac{bc}{a+bc}}\sqrt{\dfrac{ca}{b+ca}}\)
cho a,b,c là 3 số thực dương thỏa mãn a+b+c=1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P
