Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua H(1;2;1) và lần lượt cắt Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC
Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.
Do tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nên H là trực tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (P).
Vậy mặt phẳng (P) đi qua H(1;2;1) và nhận vecto \(\overrightarrow{OH}=\left(1;2;1\right)\) làm vecto pháp tuyến suy ra (P) có phương trình :
\(1.\left(x-1\right)+2\left(y-2\right)+1\left(z-1\right)=0\)
hay \(x+2y+z-6=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN
Loading...