Khái niệm về dao động, dao động điều hòa

Thơm Bùi Thị

một vật dao động điều hòa tại thời điểm t vật đi qua vị trí có li độ bằng 6 sau đó 3/4 T thì vận tốc là 24 pi. Tính chu kì dao động

Mysterious Person
Mysterious Person 9 tháng 12 2018 lúc 20:17

vì vật dao động điều hòa tại thời điểm t vật đi qua vị trí có li độ bằng 6

\(\Rightarrow x=Acos\left(\omega t+\varphi\right)=6\) ............................(1)

mà sau đó 3/4T thì vận tốc là \(24\pi\)

\(\Rightarrow v=24\pi= \left(Acos\left(\omega\left(t+\dfrac{3}{4}T\right)+\varphi\right)\right)'\)

\(\Leftrightarrow24\pi=-\omega Asin\left(\omega\left(t+\dfrac{3\pi}{2\omega}\right)+\varphi\right)\)

\(\Leftrightarrow24\pi=\omega Acos\left(\omega\left(t+\dfrac{3\pi}{2\omega}\right)+\varphi+\dfrac{\pi}{2}\right)=\omega Acos\left(\omega t+\varphi+2\pi\right)\)

\(\Leftrightarrow24\pi=\omega Acos\left(\omega t+\varphi\right)\) ........................(2)

lấy (2) chia (1) ta có : \(\omega=4\pi\Rightarrow T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{4\pi}=\dfrac{1}{2}\left(s\right)\)

vậy chu kì dao động là \(T=\dfrac{1}{2}\left(s\right)\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN