Violympic toán 9

Lý Thuận Giang Hà

Tìm GTNN của: A = (x + 5)4 + (x + 1)4

Đặng Yến Linh
Đặng Yến Linh 7 tháng 9 2017 lúc 8:42

= 4

Bình luận (0)
Bình Dị
Bình Dị 7 tháng 9 2017 lúc 16:18

Mình đặt \(a=x+3\)

\(\Rightarrow A=\left(a+2\right)^4+\left(a-2\right)^4\)

\(=\left(a^4+8a^3+24a^2+32a+16\right)+\left(a^4-8a^3+24a^2-32a+16\right)\)

\(=2a^4+48a^2+32\ge32\)

Dấu "=" xảy ra khi

\(\left\{{}\begin{matrix}2x^4=0\\48x^2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow a=0\Leftrightarrow x=-3\)

Vậy \(minA=32\) khi x=-3

Bình luận (2)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN