Chọn D
Do -1≤sinx,cos2x≤1 nên sinxcos2x=1
Chọn D
Do -1≤sinx,cos2x≤1 nên sinxcos2x=1
Cho phương trình cos2x.cosx + sinx.cos3x = sin2x.sinx - sin3x.cosx và các họ số thực:
I. x = π 4 + kπ, k ∈ Z.
II. x = - π 2 + k2π, k ∈ Z.
III. x = - π 14 + k 2 π 7 , k ∈ Z.
IV. x = π 7 + k 4 π 7 , k ∈ Z.
Chọn trả lời đúng: Nghiệm của phương trình là:
A. I, II
B. I, III
C. II, III
D. II, IV.
Tập nghiệm của phương trình -9sinx+6cosx-3sin2x+cos2x= -10 là: x = a π b + k 2 π ( k ∈ Z ) tính giá trị của a2 – b : (biết a, b tối giản)
A.3
B.-2
C.4
D.-1
Cho hàm số y = sin4x
a) Chứng minh rằng sin4(x + kπ/2) = sin4x với k ∈ Z
Từ đó vẽ đồ thị của hàm số
y = sin4x; (C1)
y = sin4x + 1. (C2)
b) Xác định giá trị của m để phương trình: sin4x + 1 = m (1)
- Có nghiệm
- Vô nghiệm
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C2) tại điểm có hoành độ x 0 = π / 24
Tính đạo hàm của hàm số: y = tan π / 2 – x với x ≠ k π , k ∈ Z
Cho hàm số y = cos 2 x .
a) Chứng minh rằng cos 2 x + k π = cos 2 x với mọi số nguyên k. Từ đó vẽ đồ thị (C) của hàm số y = cos 2 x .
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = π / 3 .
c) Tìm tập xác định của hàm số : z = 1 - cos 2 x 1 + cos 2 2 x
2 cos 3 x = sin 3 x phương trình đã cho có nghiệm x = π 4 + k π x = a r c t a n + k π k ∈ Z vậy A là:
A.2
B.3
C.4
D.-2
Cho phương trình: cos2x+(1+2cosx)(sinx-cosx)=0. Số họ nghiệm của phương trình dạng x = a + k 2 π là:
A.4
B.2
C.1
D.3
Tập xác định của hàm số y=cotx/cosx-1 A . R\{kpi/2 , k thuộc z} B . R\{pi/2+kpi,k thuộc z} C . R\{kpi,k thuộc z} D . R
1) biết các nghiệm của phương trình \(cos2x=-\dfrac{1}{2}\) có dạng \(x=\dfrac{\pi}{m}+k\pi,k\in Z\) với m,n là các số nguyên dương. Khi đó m+n bằng
2) cho \(x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\left(k\in Z\right)\) là nghiệm của phương trình
3) cho \(x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\left(k\in Z\right)\) là nghiệm của phương trình
Tìm lim un với un=\(\sum\limits^n_{k=1}sin^k\alpha\) (α≠\(\dfrac{\pi}{2}\) +kπ, k ϵ Z)