Trong hình vẽ dưới đây, đoạn AD được chia làm 3 bởi các điểm B và C sao cho AB= BC= CD= 2. Ba nửa đường tròn có bán kính l là AEB ⏜ , BFC ⏜ và CGD ⏜ có đường kính tương ứng là AB, BC và CD. Các điểm E, F, G lần lượt là tiếp điểm của tiếp tuyến chung EG với 3 nửa đường tròn. Một đường tròn tâm F, bán kính bằng 2. Diện tích miền bên trong đường tròn tâm F và bên ngoài 3 nửa đường tròn (miền tô đậm) có thể biểu diễn dưới dạng a b π - c + d , trong đó a, b, c, d là các số nguyên dương và a, b nguyên tố cùng nhau. Tính giá trị của a+b+c+d?
A. 14
B. 15
C. 16
D. 17
Cho ∫ 0 9 16 1 x + 1 + x = a - b ln 2 c với a,b,c là các số nguyên dương và a/b tối giản. Giá trị của biểu thức a+b+c bằng
A. 43.
B. 48.
C. 88.
D. 33.
Cho ∫ 1 3 1 + 1 x 2 d x = a - b + ln c + d e với c nguyên dương và a,b,d,e là các số nguyên tố. Giá trị của biểu thức a+b+c+d+e bằng
A. 10
B. 14
C. 24
D. 17
cho ba số thực dương a b c thỏa mãn ab+bc+ac≤1. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P biết:
P= \(\dfrac{1}{\sqrt{a^2+b^2-abc}}+\dfrac{1}{\sqrt{a^2+c^2-abc}}+\dfrac{1}{\sqrt{c^2+b^2-abc}}\)
Cho ∫ 0 8 1 + 1 + x d x = a - b c với a,b,c là các số nguyên dương và a/c tối giản. Giá trị biểu thức a+b+c bằng
A. 111.
B. 239.
C. 255.
D. 367.
Tính giá trị bằng số của biểu thức log a 2 a (a > 0; a ≠ 1)
A. 2 B. -2
C. 1/2 D. -1/2
Tính giá trị bằng số của biểu thức log a 2 a (a > 0; a ≠ 1)
A. 2 B. -2
C. 1/2 D. -1/2
Cho x,y,z,a,b,c là các số thực thay đổi thỏa mãn ( x + 3 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 2 và a+b+c=1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = ( x - a ) 2 + ( y - b ) 2 + ( z - c ) 2 là
A. 3 - 2
B. 3 + 2
C. 5 - 2 6
D. 5 + 2 6
Cho ∫ 1 2 ln x ( x + 1 ) 2 d x = a b ln 2 - ln c với a , b , c là các số nguyên dương và a b là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức S = a + b c