Question

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = log 3 − x 2 + m x + 2 m + 1 xác định với mọi  x ∈ l ; 2 .

A. m ≥ − 1 3

B. m ≥ 3 4

C. m > 3 4

D. m < − 1 3

Answer 1

Đáp án B

Hàm số xác định với mọi  x ∈ 1 ; 2 ⇔ − x 2 + m x + 2 m + 1 > 0 ∀ x ∈ 1 ; 2 .

⇔ m > x 2 − 1 x + 2 = g x ∀ x ∈ 1 ; 2 ⇔ m > M ax 1 ; 2 g x

Xét  g x = x 2 − 1 x + 2 = x − 2 + 3 x + 2 ⇒ g ' x = 1 − 3 x + 2 2 > 0 ∀ x ∈ 1 ; 2

Do đó lim x → 2   f x = 3 4 .  Vậy m ≥ 3 4  là giá trị cần tìm.