ChọnB
Hàm số sinx có chu kì là 2π, hàm số tanx có chu kì là π
Vậy hai hàm số y = sinx và y =tan x có chu kì khác nhau.
ChọnB
Hàm số sinx có chu kì là 2π, hàm số tanx có chu kì là π
Vậy hai hàm số y = sinx và y =tan x có chu kì khác nhau.
1. Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. Hàm số y = tan x là hàm số lẻ. B. Hàm số y = sin x là hàm số lẻ
C. Hàm số y = Cot x là hàm số lẻ D. Hàm số y = Cos x là hàm số lẻ
2. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A. y = Cos3x B. y = Sinx + Cos3x
C. y = Sinx + Tan3x D. Tan2x
3. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn
A. y = Cos2x B. y = Cot2x
C. y = tan2x D. y = sin2x
4. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
A. y = Sinx Cos3x
B. y = Cosx + Sin2x
C. y = Cosx + Sinx
D. y = - Cosx
5. Hàm số nào là hàm số chẵn ?
A. y = Cosx
B. y = Sin x/2
C. y = tan2x
D. y = Cotx
Dựa vào các công thức cộng đã học:
sin(a + b) = sina cosb + sinb cosa;
sin(a – b) = sina cosb - sinb cosa;
cos(a + b) = cosa cosb – sina sinb;
cos(a – b) = cosa cosb + sina sinb;
và kết quả cos π/4 = sinπ/4 = √2/2, hãy chứng minh rằng:
a) sinx + cosx = √2 cos(x - π/4);
b) sin x – cosx = √2 sin(x - π/4).
cho cosx = \(\dfrac{1}{6}\) và \(\dfrac{3\pi}{2}\) < x < 2\(\pi\) tính
a) sin2x, cos2x, tan2x, cot2x
b) \(sin\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right)\)
c) \(cos\left(x-\dfrac{3\pi}{4}\right)\)
d) \(tan\left(\dfrac{\pi}{6}-x\right)\)
cho \(sinx\) = \(\dfrac{1}{5}\) và \(\dfrac{\pi}{2}\) < x < \(\pi\) tính
a) sin2x, cos2x, tan2x, cot2x
b) \(sin\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)\)
c) \(cos\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)\)
d) \(tan\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\)
cho cosx = \(-\dfrac{1}{4}\) và \(\dfrac{\pi}{2}\) < x < \(\pi\) tính
a) sin2x, cos2x, tan2x, cot2x
b) \(sin\left(x+\dfrac{5\pi}{6}\right)\)
c) \(cos\left(\dfrac{\pi}{6}-x\right)\)
d) \(tan\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)\)
Biết \(sinx=\dfrac{-2\sqrt{5}}{5},cosx=\dfrac{1}{\sqrt{5}},tanx=-2\). Tính giá trị của biểu thức: M = \(sin\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right).cot\left(\pi+x\right)\)
Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì (nếu có) của hàm số sau: y = cosx + cos( 3 x)
A: hàm số không tuần hoàn
B: Hàm số tuần hoàn với T = 2π
C: Hàm số tuần hoàn với T = π
D: Tất cả sai
chứng minh rằng
a) tanx(cot\(^2\)x - 1) = cotx(1 - tan\(^2\)x)
b) tan\(^2\)x - sin\(^2\)x = tan\(^2\)x.sin\(^2\)x
c) \(\dfrac{cos^2x-sin^2x}{cot^2x-tan^2x}\) - cos\(^2\)x = - cos\(^4\)x
giải phương trình
a) \(sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
b) \(cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=cos\dfrac{3\pi}{4}\)
c) \(tan2x=tan\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)\)
d) \(cot2x=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
Hãy so sánh các giá trị sinx và sin(-x), cosx và cos(-x).