Question

B1... Cho \(\Delta ABC\) nhọn AB=c , AC= b , CB=a
CMR : \(\dfrac{a}{\sin a}=\dfrac{b}{\sin b}=\dfrac{c}{\sin c}\)

B2... Không dùng bảng số và m.tính . Hãy tính
a) \(\sin^212^o+\sin^222^o+\sin^232^o+\sin^258^o+\sin^268^o+\sin^278^o\)
b)\(\cos^215^o+\cos^225^o+\cos^235^o+\cos^255^o+\cos^265^o+\cos^275^o-3\)
c) \(4\cos^2\alpha-6\sin^2\alpha,\) biết \(\sin\alpha=\dfrac{1}{5}\)
d) \(\sin\alpha.\cos\alpha\) biết \(\tan\alpha+\cot\alpha=3\)

Answer 1

a) Ta có : sin\(^2\)12^o=cos²78^o=> sin²12^o+sin²78^o=1.

tương tự => A=3

Answer 2

b) tương tự câu (a) ta có: cos²15^o=sin²75^o ( do 15+75=90 nha bạn ) => cos²15^o+cos²75^o=1. Tương tự => B=0

Answer 3

c) Ta có: C= 4cos²a -6sin²a=4(cos²a+sin²a)-10sin²a=4-10.\(\dfrac{1}{5^2}\)=4-0,4=3,6

Answer 4

Ta có: tan a + cot a= \(\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}+\dfrac{cosa}{sina}=\dfrac{sin^2a+cos^2a}{sina.cosa}=\dfrac{1}{sina.cosa}\)=3

=> sina.cosa=1/3. Ms lên lớp 9 nên có j sai thông cảm

Answer 5

1,Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Áp dụng tỉ số lượng giác ta có:

sin b = \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AH}{c}\)

sin c = \(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AH}{b}\)

=> sin b.c = sinc.b = AH => \(\dfrac{c}{sinc}=\dfrac{b}{sinb}\).

tương tự => đpcm