\(A=\dfrac{1}{x-3}\)
\(MIN_A\Rightarrow A\in Z^-\Rightarrow x-3\in Z^-\)
\(MIN_A\Rightarrow MAX_{x-3}\)
\(\Rightarrow x-3=-1\Rightarrow x=2\)
\(\Rightarrow MIN_A=\dfrac{1}{2-3}=\dfrac{1}{-1}=-1\)
\(C=\dfrac{5x-19}{x-4}\)
\(MIN_C\Rightarrow C\in Z^-\Rightarrow x-4\in Z^-\)
\(MIN_C\Rightarrow MAX_{x-4}\)
\(\Rightarrow x-4=-1\Rightarrow x=3\)
\(\Rightarrow MIN_C=\dfrac{5.3-19}{3-4}=\dfrac{15-19}{-1}=\dfrac{-4}{-1}=4\)
\(B=\dfrac{7-x}{x-5}\)
\(MIN_B\Rightarrow B\in Z^-\Rightarrow x-5\in Z^-\)
\(MIN_B\Rightarrow MAX_{x-5}\)
\(\Rightarrow x-5=-1\Rightarrow x=4\)
\(\Rightarrow MIN_B=\dfrac{7-4}{4-5}=\dfrac{3}{-1}=-3\)
a) điều kiện : \(x\ne3\) ta có \(A=\dfrac{1}{x-3}\) không thể tìm GTNN được
b) \(B=\dfrac{7-x}{x-5}\) điều kiện : \(x\ne5\)
\(=\dfrac{-\left(x-5\right)+2}{x-5}=\dfrac{2}{x-5}-1\)
ta có : B nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x-5}\) nhỏ nhất
mà \(\dfrac{2}{x-5}\) không thể tìm được GTNN
\(\Rightarrow B\) không có giá trị nhỏ nhất
c) \(C=\dfrac{5x-19}{x-4}\) điều kiện : \(x\ne4\)
\(=\dfrac{5x-20+1}{x-4}=\dfrac{1}{x-4}+5\)
ta có : C nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-4}\) nhỏ nhất
mà \(\dfrac{1}{x-4}\) không thể tìm được GTNN
\(\Rightarrow C\) không có giá trị nhỏ nhất
1.
a) \(A=\dfrac{1}{x-3}\)( x \(\ne\) 3)
*TH1: Nếu \(x-3< 0\Leftrightarrow A< 0\)
* TH2: Nếu \(x-3>0\Leftrightarrow A>0\)
Chọn TH1: \(x-3< 0\)
Để A nhỏ nhất \(\Leftrightarrow x-3\) lớn nhất
Mà \(x-3< 0\Rightarrow x-3=-1\)
\(\Rightarrow x=2\) .Khi đó \(A=-1\).
Vậy...
b) \(B=\dfrac{7-x}{x-5}\left(x\ne5\right)\)
\(B=\dfrac{2+\left(5-x\right)}{x-5}=\dfrac{2}{x-5}+\dfrac{5-x}{x-5}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{2}{x-5}-1\)
Ta có :
*TH1 : \(x-5< 0\Rightarrow\dfrac{2}{x-5}< 0\Rightarrow\dfrac{2}{x-5}-1< -1\)*TH2 :\(x-5>0\Rightarrow\dfrac{2}{x-5}>0\Rightarrow\dfrac{2}{x-5}-1>-1\)Chọn TH1: \(x-5< 0\)
Suy luận tương tự câu a) . Ta được \(x-5=-1\Rightarrow x=4\). Khi đó \(B=-3\)
Vậy..
Câu làm và suy luận giống câu b thôi!!!
tik mik nhé !!!
