Đại số lớp 7

Thương Thương

Cho tam giác ABC. Có góc ngoài của tam giác tại A, B, C tỉ lệ với 4; 5; 6. Các góc trong tương ứng tỉ lệ với các sộ nào ?

Lê Quỳnh Trang
2 tháng 8 2017 lúc 8:16

Theo tính chất góc ngoài tam giác = tổng 2 góc trong không kề với nó.

Ta có

( B + C ):( A + C ):( A + B ) = 4:5:6

=> ( B + C )/4 = ( A + C )/5 = ( A + B )/6

Theo tính chất tỉ lệ thức kết hợp với tổng 3 góc trong tam giác = 360 độ.

=> ( B + C )/4 = ( B + C + A + C + A + B )/( 4 + 5 + 6 ) = 360/15 = 24

=> B + C = 96 (1)

Tương tự ta có

A + C = 120 (2)

A + B = 144 (3)

Kết hợp (1);(2);(3) ta có

A = 84; B = 60; C = 36

=> A:B:C = 84:60:36 = 7:5:3

Bình luận (0)
Võ Đông Anh Tuấn
2 tháng 8 2017 lúc 7:58

Gọi x,y,z lần lượt là các góc ngoài của tam giác, ta có :

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\)\(x+y+z=360\) ( vì tổng 3 góc ngoài của tam giác là 360o )

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y+z}{15}=\dfrac{360}{15}=24\)

Từ đây ta có thể thấy :

\(\left[{}\begin{matrix}x=96\\y=120\\z=144\end{matrix}\right.\)

Vậy 3 góc ngoài lần lượt là ...

Bình luận (3)

Các câu hỏi tương tự
ĐứcTM NgôTM
Xem chi tiết
Thảo Phương
Xem chi tiết
Huỳnh Lưu ly
Xem chi tiết
Hải Anh
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Nhung Đinh
Xem chi tiết
Huy Đặng
Xem chi tiết
Bánh Trôi
Xem chi tiết
Vân Anh Trương
Xem chi tiết