Question

giải và biện luận

m²x + 6 = x - 6m

m (x - 2) -m² = x -3

(m + 4)x - 8 = 2x +3

Answer 1

a: \(\Leftrightarrow m^2x-x=-6m-6\)

\(\Leftrightarrow x\left(m^2-1\right)=-6\left(m+1\right)\)

Để phương trình vô nghiệm thì m-1=0

hay m=1

Để phương trình có vô số nghiệm thì m+1=0

hay m=-1

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì (m-1)(m+1)<>0

hay \(m\notin\left\{1;-1\right\}\)

b: \(m\left(x-2\right)-m^2=x-3\)

\(\Leftrightarrow mx-2m-m^2-x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(m-1\right)=m^2+2m-3\)

\(\Leftrightarrow x\left(m-1\right)=\left(m-1\right)\left(m+3\right)\)

Để phương trình có vô số nghiệm thì m-1=0

hay m=1

Để phương trình có nghiệm thì m-1<>0

hay m<>1

c: \(\left(m+4\right)x-8=2x+3\)

=>(m+6)x=11

Để phương trình vô nghiệm thì m+6=0

hay m=-6

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì m+6<>0

hay m<>-6