Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 6 + x - 2 - x - 3 + x - 6 - x - 5 - m = 0 có nghiệm thực
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = m + 1 có 3 nghiệm thực phân biệt?
A. –3 ≤ m ≤ 3
B. –2 ≤ m ≤ 4
C. –2 < m < 4
D. –3 < m < 3
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)-m=0 có 4 nghiệm phân biệt.
A. m ϵ (1 ;2]
B. m ϵ [1 ;2)
C. m ϵ (1 ;2)
D. m ϵ[1 ;2)
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f(x)>0,∀x∈R. Biết f(0)=1 và (2-x)f(x)-f' (x)=0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)=m có hai nghiệm phân biệt.
A. m< e 2 .
B. 0<m< e 2 .
C. 0<m≤ e 2 .
D. m > e 2
Một học sinh giải bài toán “Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = m x 3 + m x 2 + m − 2 x + 10 đồng biến trên i” theo các bước như sau:
Bước 1: Hàm số xác định trên i, và y ' = 3 m x 2 + 2 m x + m − 2
Bước 2: Yêu cầu bài toán tương đương với y ' > 0, ∀ x ∈ ℝ ⇔ 3 m x 2 + 2 m x + m − 2 > 0, ∀ x ∈ ℝ
Bước 3: ⇔ a = 3 m > 0 Δ ' = 6 m − 2 m 2 < 0 ⇔ m < 0 m > 3 m > 0
Bước 4: ⇔ m > 3. Vậy m>3
Hỏi học sinh này đã bắt đầu sai ở bước nào?
A. Bước 2
B. Bước 3
C. Bước 1
D. Bước 4
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f x > 0 , ∀ x ∈ R . Biết f(0) = 1 và f ' x f x = 2 - 2 x . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = m có hai nghiệm phân thực biệt.
A. m > e
B. 0 < m ≤ 1 .
C. 0 < m < e .
D. 1 < m < e .
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x 3 − 12 x + m − 2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
A. − 16 < m < 16.
B. − 18 < m < 14.
C. − 14 < m < 18.
D. − 4 < m < 4.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình |f(x)| = m có 6 nghiệm thực phân biệt.
A. 0 < m < 4
B. -1 < m < -2
C. 1 < m < 2
D. -1 < m < 2
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f x > 0 , ∀ x ∈ ℝ . Biết f 0 = 1 và 2 - x f x - f ' x = 0 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x = m có hai nghiệm thực phân biệt.
A. m < e 2
B. 0 < m < e 2
C. 0 < m ≤ e 2
D. m > e 2
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên ℝ , với f (x) > 0 và f (0) = 1. Biết rằng f ' ( x ) + 3 x x - 2 f ( x ) = 0 , ∀ x ∈ ℝ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x + m = 0 có bốn nghiệm thực phân biệt.
A. 1 < m < e 4
B. - e 6 < m < - 1
C. - e 4 < m < - 1
D. 0 < m < e 4