Cho mạch điện như hình vẽ, đặt vào hai đầu mạch điện áp u A B = 30 14 cos ω t V (với ω không thay đổi). Điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha π 3 so với dòng điện trong mạch. Khi giá trị biến trở là R = R 1 thì công suất tiêu thụ trên biến trở là P và điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB là U 1 . Khi giá trị biến trở là R = R 2 ( R 2 < R 1 ) thì công suất tiêu thụ trên biến trở vẫn là P và điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB là U 2 . Biết rằng U 1 + U 2 = 90 V . Tỉ số R 1 v à R 2 là:
A. 6
B. 2
C. 7
D. 4
Điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha π 3 so với dòng điện trong mạch
⇒ Z L − Z C = 3 r
Công suất tiêu thụ trên biến trở:
P = U 2 R R + r 2 + 3 r 2 ⇒ R 2 + 2 r − U 2 P R + 4 r 2 = 0
Hai giá trị của biến trở R cho cùng một công suất tiêu thụ thõa mãn R 1 R 2 = 4 r 2
Chuẩn hóa r = 1 ⇒ R 2 = 4 R 1
Ta có: U 1 + U 1 = U 2 r R 1 + r 2 + 3 r 2 + U 2 r R 2 + r 2 + 3 r 2 = 90
⇔ 2 R 1 + 1 2 + 3 + 2 1 R 1 + 1 2 + 3 = 3 7 ⇒ R 1 = 1 R 2 = 4
Đáp án D
