Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng Y-âng. Nếu làm thí nghiệm với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ 1 = 0,6 μm thì trên màn quan sát, ta thấy có 6 vân sáng liên tiếp trải dài trên bề rộng 9 mm. Nếu làm thí nghiệm với ánh sáng hỗn tạp gồm hai bức xạ có bước sóng λ 1 và λ 2 thì người ta thấy từ một điểm M trên màn đến vân sáng trung tâm có 3 vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm và tại M là một trong 3 vân đó. Biết M cách vân trung tâm 10,8 mm, bước sóng của bức xạ λ 2 là
A. 0,4 μm
B. 0,76 μm
C. 0,65 μm
D. 0,38 μm
Chọn đáp án A
Ta có: 5 i 1 = 9 → i 1 = 1,8 mm
Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân sáng cùng màu với vân trung tâm là i t r u n g = 10 , 8 3 = 3,6
Dễ thấy 3,6 = 2.1,8 → Vị trí cùng màu vân trung tâm và gần vân trung tâm nhất ứng với vân sáng bậc 2 của λ 1
Điều kiện vân trùng là k 1 i 1 = k 2 i 2 hay k 1 λ 1 = k 2 λ 2 → λ 2 = k 1 λ 1 k 2 = 2.0 , 6 k 2 = 1 , 2 k 2 (với k 2 ∈ Z + , k 2 không chia hết cho 2)
Từ các đáp án → λ 2 = 0,4 µm là thỏa mãn.