Đáp án A.
Phương pháp
Cho mặt phẳng P : a x + b y + c z + d = 0 thì VTPT của (P) là: n → = a ; b ; c
Cách giải
Theo đề bài ta thấy VTPT của (P): n → = 1 ; 0 ; − 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 = y + 1 2 = z - 2 1 và mặt phẳng P : 2 x - y - 2 z - 2 = 0 . (Q) là mặt phẳng chứa d và tạo với mặt phẳng (P) một góc nhỏ nhất. Gọi n Q → a ; b ; 1 là một vecto pháp tuyến của (Q). Đẳng thức nào đúng?
A. a - b = - 1
B. a + b = - 2
C. a - b = 1
D. a + b = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 = y + 1 2 = z - 2 1 và mặt phẳng (P): 2x-y-2z-2=0. (Q) là mặt phẳng chứa d và tạo với mặt phẳng (P) một góc nhỏ nhất. Gọi n Q → a , b , 1 là một vecto pháp tuyến của (Q). Đẳng thức nào đúng?
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) song song với hai đường thẳng d 1 : x - 2 2 = y + 1 - 3 = z 4 , d 2 : x = 2 + t y = 3 + 2 t z = 1 - t . Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?
A. n ⇀ = ( 5 ; - 6 ; 7 )
B. n ⇀ = ( - 5 ; - 6 ; 7 )
C. n ⇀ = ( - 5 ; 6 ; - 7 )
D. n ⇀ = ( - 5 ; 6 ; 7 )
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến là n → = 2 ; − 1 ; 1 . Vecto nào sau đây cũng là vecto pháp tuyến của (P)?
A. (4;-2;2)
B. (-4;2;3)
C. (4;2;-2)
D. (-2;1;1)
Trong không gian Oxyz, một vecto pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) : 2 x − 4 y + 3 = 0 là?
A. n → = 2 ; − 4 ; 4 .
B. n → = − 2 ; 1 ; 0 .
C. n → = 1 ; − 2 ; 0 .
D. n → = − 1 ; 2 ; − 3 .
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) x + 2y + 4 = 0. Một vecto pháp tuyến của (P) là
A. n 4 → = 1 ; 2 ; 0
B. n 2 → = 1 ; 4 ; 2
C. n 1 → = 1 ; 0 ; 2
D. n 3 → = 1 ; 2 ; 4
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 3 x + 2 y − z + 1 = 0 . Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến là
A. n → = − 1 ; 3 ; 2
B. n → = 3 ; − 1 ; 2
C. n → = 2 ; 3 ; − 1
D. n → = 3 ; 2 ; − 1
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y +3z – 2 = 0. Mặt phẳng (P) có một vecto pháp tuyến là
A. n → = ( 1 ; - 1 ; 3 )
B. n → = ( 2 ; - 1 ; 3 )
C. n → = ( 2 ; 1 ; 3 )
D. n → = ( 2 ; 3 - 2 )
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : x + y − 2 z + 4 = 0. Một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là
A. n → = 1 ; 1 ; − 2
B. n → = 1 ; 0 ; − 2
C. n → = 1 ; − 2 ; 4
D. n → = 1 ; − 1 ; 2
