Question

Một con lắc lò xo có đầu trên treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vào một vật nặng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng hấp dẫn và thế năng đàn hồi vào li độ x. Tốc độ của vật nhỏ khi đi qua vị trí lò xo không biến dạng bằng

A. 86,6 cm/s

B. 100 cm/s

C. 70,7 cm/s

D. 50 cm/s

Answer 1

Đáp án A

Từ hình vẽ :  A   =   5   c m

Vị trí lò xo không biến dạng có  Δ ℓ   =   0   →   E t d h   =   0   →   x   =   2 , 5   c m (trên hình)

Thang chia trên trục tung:  9   k h o ả n g   =   0 , 1125   J   →   4   k h o ả n g   =   0 , 05 J   =   E t   h d   m a x

Ta có:

E t   + d h = 1 2 k x + Δ l 2 ⇒ E t d h   m ax = 1 2 k A + Δ l 2 ⇔ 0,1125 = 1 2 k 0,05 + 0,025 2 ⇒ k = 40   N / m E t   h d = m g z                     ⇒ E t   h d   m ax = m g A                     ⇔ 0,05 = m .10.0,05                           ⇒ m = 0,1   k g

⇒ ω = 40 0,1 = 20   r a d / s

Áp dụng biểu thức độc lập, tốc độ của vật khi qua vị trí lò xo không biến dạng:

v = ω A 2 − x 2 = 20 5 2 − 2,5 2 = 50 3   ≈   86 , 6   c m / s