Pham Trong Bach

Gọi H  là hình phẳng giới hạn bởi parabol y = x 2  và đường thẳng y = 2 x .  Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình H  quanh trục hoành.

A.  V = 64 π 15 .

B.  V = 16 π 15 .

C.  V = 20 π 3 .

D.  V = 4 π 3 .

Cao Minh Tâm
30 tháng 6 2018 lúc 14:36

Đáp án A.

Phương pháp:

Cho hai hàm số y = f x  và y = g x  liên tục trên a ; b .  Khi đó thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi hai đồ thị số y = f x , y = g x  và hai đường thẳng x = a ;   y = b  khi quay quanh trục Ox là:

V = π ∫ a b f 2 x − g 2 x d x  

Cách giải:

Phương trình hoành độ giao điểm: x 2 = 2 x ⇔ x = 0 x = 2  

Thể tích cần tìm :

V = π ∫ 0 2 x 2 2 − 2 x 2 d x = π ∫ 0 2 x 4 − 4 x 2 d x = π ∫ 0 2 x 4 − 4 x 2 d x = π 1 5 x 5 − 4 3 x 3 2 0 .  

= π 32 5 − 32 3 = 64 π 15

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết