Pham Trong Bach

Xét hình chóp từ giác đều S.ABCD có tam giác SAC nội tiếp trong đường tròn có bán kính bằng 9. Gọi d là khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) và T là diện tích tứ giác ABCD. Tính d khi biểu thức P = d . T  đạt giá trị lớn nhất.

A. d = 10

B.  d = 17

C. d = 15

D. d = 12

Cao Minh Tâm
15 tháng 1 2017 lúc 12:24

Đáp án D

Gọi  d = x ⇒ I O 2 = x − 9 2 .

Có  O C = I C 2 − I O 2

          = 9 2 − x − 9 2 = 18 x − x 2

            ⇒ A C = B D = 2 18 x − x 2

Vậy  P = S O . S A B C D = x . 1 2 A C . B D

          = 2 x . 18 x − x 2 = 2 x 2 18 − x

Có 36 = x + x + 2 18 − x         

                  ≥ 3 2 x 2 . 18 − x 3

⇒ x 2 18 − x ≤ 864.

 Vậy P đạt giá trị lớn nhất khi x = 2 18 − x ⇔ x = 12 .

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết