Pham Trong Bach

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x + 3 2 + y 2 + z − 1 2 = 10. Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng dưới đây cắt mặt cầu  S theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3?  

A.  P 1 : x + 2 y − 2 z + 8 = 0.

B.  P 2 : x + 2 y − 2 z − 8 = 0.

C.  P 3 : x + 2 y − 2 z − 2 = 0.

D.  P 4 : x + 2 y − 2 z − 4 = 0.

Cao Minh Tâm
14 tháng 5 2018 lúc 9:13

Câu 26: Đáp án A.

Phương pháp: 

d 2 + r 2 = R 2

Trong đó, d: khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (P),

r: bán kính đường tròn là giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P),

R: bán kính hình cầu.

Cách giải:

S : x + 3 2 + y 2 + z − 1 2 = 10  có tâm I − 3 ; 0 ; 1 ,  bán kính R = 10 .  

S ∩ P là một đường tròn có bán kính r = 3.  

Ta có:

R 2 = d I ; P 2 + r 2 ⇔ 10 = d I ; P 2 + 3 2 ⇔ d I ; P = 1  

+) P 1 : x + 2 y − 2 z + 8 = 0 :  

d I ; P 1 = − 3 + 2.0 − 2.1 + 8 1 2 + 2 2 + − 2 2 = 1 ⇒ P 1 :

Thỏa mãn.

+) P 2 : x + 2 y − 2 z − 8 = 0 :  

d I ; P 2 = − 3 + 2.0 − 2.1 − 8 1 2 + 2 2 + − 2 2 = 13 3 ≠ 1 ⇒ P 2 :

Không thỏa mãn.

+) P 3 : x + 2 y − 2 z − 2 = 0 :  

d I ; P 3 = − 3 + 2.0 − 2.1 − 2 1 2 + 2 2 + − 2 2 = 7 3 ≠ 1 ⇒ P 3 :

Không thỏa mãn.

+) P 4 : x + 2 y − 2 z − 4 = 0 :  

d I ; P 4 = − 3 + 2.0 − 2.1 − 4 1 2 + 2 2 + − 2 2 = 3 ≠ 1 ⇒ P 4 :

Không thỏa mãn.

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết