Question

Cho hàm số y = sin 2 x .Hãy chọn câu đúng

A. y 2 + y ' 2 = 4

B. 4 y − y ' ' = 0

C. 4 y + y ' ' = 0

D.  y = y ' tan 2 x

Answer 1

Đáp án là C

• Tập xác định D = ℝ

•  y ' = 2 cos 2 x ; y ' ' = − 4 sin 2 x . Ta xét từng đáp án

A: y 2 + y ' 2 = 4 ⇔ sin 2 2 x + 4 cos 2 2 x = 4 ⇔ 1 + 3 cos 2 2 x = 4 ⇔ cos 2 2 x = 1  không thoả  ∀ x ∈ ℝ

B: 4 y − y ' ' = 0 ⇔ 4 sin 2 x − − 4 sin 2 x = 0 ⇔ 8 sin 2 x = 0 ⇔ sin 2 x = 0  không thoả ∀ x ∈ ℝ

C: 4 y + y ' ' = 0 ⇔ 4 sin 2 x − 4 sin 2 x = 0 ⇔ 0 = 0  thoả  ∀ x ∈ ℝ

D: y = y ' tan 2 x   ⇔ sin 2 x = 2 cos 2 x . tan 2 x ⇔ sin 2 x = 2 cos 2 x . sin 2 x cos 2 x ⇔ sin 2 x = 2 sin 2 x ⇔ sin 2 x = 0 không thoả  ∀ x ∈ ℝ