Tọa độ trung điểm của AB là 
Mặt phẳng cần tìm đi qua 
và nhận 
làm một VTPT nên có phương trình x + 8y + 5z - 47 = 0
Chọn D.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi ∆ là đường thẳng đi qua điểm M 2 ; 0 ; − 3 và vuông góc với mặt phẳng α : 2 x − 3 y + 5 z − 4 = 0. Phương trình chính tắc của ∆ là:
A. x + 2 1 = y − 3 = z − 3 5
B. x + 2 2 = y − 3 = z − 3 5
C. x − 2 2 = y 3 = z + 3 5
D. x − 2 2 = y − 3 = z + 3 5
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x - 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 4 ) 2 = 10 và mặt phẳng ( P ) : - 2 x + y + 5 z + 9 = 0 . Gọi mặt phẳng (Q) là tiếp diện của (S) tại .
Góc giữa mặt phẳng (P) và (Q).
A. 30°.
B. 45°.
C. 60°.
D. 90°.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : 4 x + 23 y + 5 z - 44 = 0 ; ( Q ) : 4 x + m y + 5 z + 1 - n = 0 . Giá trị m, n để mặt phẳng (P) trùng (Q) là:
A. m = 23 , n = 45
B. m = - 23 , n = 45
C. m = 45 , n = 23
D. m = 45 , n = - 23
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x - 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 4 ) 2 = 10 và mặt phẳng ( P ) : - 2 x + y + 5 z + 9 = 0 . Gọi (Q) là tiếp diện của (S) tại M(5;0;4). Tính góc giữa (P),(Q)
A. 60 °
B. 120 °
C. 30 °
D. 45 °
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : 5 x - 2 y + 5 z - 1 = 0 và ( Q ) : x - 4 y - 8 z + 12 = 0 .Mặt phẳng (R) đi qua điểm M trùng với gốc tọa độ O, vuông góc với mặt phẳng (P) và tạo với mặt phẳng (Q) một góc α = 45 ° . Biết ( R ) : x + 20 y + c z + d = 0 Tính S = cd
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-3;2), B(3;5;-2). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có dạng x + ay + bz + c = 0. Khi đó a + b + c bằng
A. -2
B. -4
C. -3
D. 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-4; 3; 2), B(0; -1; 4). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của AB
A. 2x - y + z + 3 = 0
B. 2x - 2y + z + 3 = 0
C. x - 2y + z + 3 = 0
D. 2x - 2y - z + 3 = 0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;-2;2), B(-3;-2;0) và mặt phẳng (P):x+3y-z+2=0. Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt phẳng trung trực của đoạn AB có tọa độ là
A. u → = 1 ; - 1 ; 0
B. u → = 2 ; 3 ; - 1
C. u → = 1 ; - 2 ; 0
D. u → = 3 ; - 2 ; - 3
Trong không gian Oxyz,viết phương trình đường thẳng d qua M(3;2;-5) và vuông góc với mặt phẳng (P): x-2y-5z+1=0
A. d : x = 3 + t y = 2 - 2 t z = - 5 + 5 t
B. d : x = 3 - t y = 2 - 2 t z = - 5 - 5 t
C. d : x = 3 + t y = 2 + 2 t z = - 5 - 5 t
D. d : x = 3 + t y = 2 - 2 t z = - 5 - 5 t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-3;2); B(3;5;-2). Phương trình mặt phẳng trung trực của AB có dạng x + a y + b z + c = 0. Khi đó a+b+c bằng
A. -4.
B. -3.
C. 2.
D. -2.
