Question

Ý kiến sau đúng hay sai?

"Nếu hàm số y   =   f x liên tục tại điểm x 0  và hàm số y   =   g x không liên tục tại x 0 , thì y   =   f x   +   g x là một hàm số không liên tục tại x 0 ".

Answer 1

Ý kiến trên đúng.

Vì giả sử ngược lại hàm số y = h(x) = f(x) + g(x) là hàm số liên tục tại x0. Khi đó, hàm số g(x) = h(x) – f(x) là hiệu của hai hàm số liên tục tại x0 nên hàm số g(x) là hàm số liên tục x0 ( định lí về hàm số liên tục)

=> Mâu thuẫn với giả thiết là hàm số g(x) không liên tục tại x0.