Ta có:
S = u1 + u2 + u3 + u4 + u5 + u6 + u7 + u8 + u9 + u10 + u11
= u1 + u1.q + u1.q2 +⋯+ u1.q9 + u1.q10 (1)
⇒ S.q = u1.q + u1.q2 +⋯+ u1.q9 + u1.q10 + u1.q11 (2)
Lấy (1) trừ (2), ta được:
Tục truyền rằng nhà vua Ấn Độ cho phép người phát minh ra bàn cờ Vua được lựa chọn một phần thưởng tùy theo sở thích. Người đó chỉ xin nhà vua thưởng cho số thóc bằng số thóc được đặt lên 64 ô của bàn cờ như sau: Đặt lên ô thứ nhất của bàn cờ một hạt thóc, tiếp ô thứ hai hai hạt, … cứ như vậy, số hạt thóc ở ô sau gấp đôi số hạt thóc ở ô trước cho đến ô cuối cùng.
Hãy cho biết số hạt thóc ở các ô từ ô thứ nhất đến thứ sáu của bàn cờ.
Trên một bàn cờ vua kích thước 8 x 8 người ta đặt số hạt thóc theo cách như sau. Ô thứ nhất đặt một hạt thóc, ô thứ hai đặt hai hạt thóc, các ô tiếp theo đặt số hạt thóc gấp đôi ô đứng liền kề trước nó. Hỏi phải tối thiểu từ ô thứ bao nhiêu để tổng số hạt thóc từ ô đầu tiên đến ô đó lớn hơn 20172018 hạt thóc?
A. 26
B. 23
C. 24
D. 25
Hãy đọc hoạt động 1 và cho biết ô thứ 11 có bao nhiêu hạt thóc?
Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông, người ta đặt 7 hạt dẻ vào ô đầu tiên, sau đó đặt tiếp vào ô thứ hai số hạt nhiều hơn ô thứ nhất là 5, tiếp tục đặt vào ô thứ ba số hạt nhiều hơn ô thứ hai là 5,… và cứ thế tiếp tục đến ô thứ n. Biết rằng đặt hết số ô trên bàn cờ người ta phải sử dụng 25450 hạt. Hỏi bàn cờ đó có bao nhiêu ô vuông?
A. 98.
B. 100.
C. 102.
D. 104.
Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông, người ta đặt 7 hạt dẻ vào ô đầu tiên, sau đó đặt tiếp vào ô thứ hai số hạt nhiều hơn ô thứ nhất là 5, tiếp tục đặt vào ô thứ ba số hạt nhiều hơn ô thứ hai là 5,… và cứ thế tiếp tục đến ô thứ . Biết rằng đặt hết số ô trên bàn cờ người ta phải sử dụng 25450 hạt. Hỏi bàn cờ đó có bao nhiêu ô vuông?
A. 79.
B. 96.
C. 107.
D. 100.
Cho một quân cờ đứng ở vị trí trung tâm của một bàn cờ 9x9 (xem hình vẽ). Biết rằng, mỗi lần di chuyển, quân cờ chỉ di chuyển sang ô có cùng một cạnh với ô đang đứng. Tính xác suất để sau bốn lần di chuyển, quân cờ không trở về đúng vị trí ban đầu.
A . 55 64
B . 1 3
C . 7 8
D . 3 8
Cấp số cộng gồm tám số hạng -1, 3, 7, 11, 15, 19, 23, 27 được viết vào bảng sau:
| -1 | 3 | 7 | 11 | 15 | 19 | 23 | 27 |
a) Hãy chép lại bảng trên và viết các số hàn của cấp số đó vào dòng thứ hai theo thứ tự ngược lại. Nêu nhận xét về tổng của các số hạng ở mỗi cột.
b) Tính tổng các số hạng của cấp số cộng.
Một quân vua được đặt ở một ô giữa bàn cờ vua. Mỗi bước di chuyển, quân vua được chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng ( xem hình minh họa). Bạn An di chuyển quân vua ngẫu nhiên bước. Xác suất để sau bước đi quân vua trở về ô ban đầu là
A . 3 64
B . C 8 3 8 !
C . A 8 3 8 !
D . 3 512
