Pham Trong Bach

Cho hai điểm A, B cố định. Từ A vẽ các tiếp tuyến với các đường tròn tâm B có bán kính không lớn hơn AB. Tìm quỹ tích các tiếp điểm.

Cao Minh Tâm
1 tháng 1 2020 lúc 4:52

Giải bài 48 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Dự đoán: Quỹ tích là đường tròn đường kính AB.

Chứng minh:

+ Phần thuận:

AT là tiếp tuyến của đường tròn tâm B

⇒ AT ⊥ BT

⇒ Giải bài 48 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

⇒ T thuộc đường tròn đường kính AB.

+ Phần đảo:

Lấy T thuộc đường tròn đường kính AB

⇒ Giải bài 48 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

⇒ AT ⊥ TB và BT < AB

⇒ AT tiếp xúc với đường tròn tâm B, bán kính BT < BA.

Kết luận: Quỹ tích các tiếp điểm là đường tròn đường kính AB.

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
hoctoan9
Xem chi tiết
ducla
Xem chi tiết
Phạm Tú
Xem chi tiết
Trương Thanh Nhân
Xem chi tiết
Phạm huy hoàng
Xem chi tiết
Phùng văn chuẩn
Xem chi tiết
Chiến thần xem chùa
Xem chi tiết
Ngọc Nhi
Xem chi tiết