Question

Trong các dãy số u n sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? Tính số hạng đầu và công sai của nó.  u n   =   3 n

Answer 1

un = 3n ⇒ u1 = 3

giả sử n ≥ 1, xét hiệu sau:

un+1 – un = 3n+1 – 3n = 3n . 3 – 3n = (3 - 1).3n = 2.3n

và un – un-1 = 3n – 3n-1 = 3.3n-1 - 3n-1 = (3- 1).3n-1 = 2.3n-1

⇒ un+1 – un ≠ un – un– 1 (vì 3n ≠ 3n-1, ∀ n )

⇒ (un) không phải là cấp số cộng.