Đại số lớp 6

Sawada Tsuna Yoshi

Tìm m, n \(\in Z\) biết \(\dfrac{1}{m}+\dfrac{n}{6}=\dfrac{1}{2}\)

Hoang Hung Quan
Hoang Hung Quan 13 tháng 5 2017 lúc 14:15

Giải:

Ta có: \(\dfrac{1}{m}+\dfrac{n}{6}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{m}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{n}{6}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{m}=\dfrac{3}{6}-\dfrac{n}{6}=\dfrac{3-n}{6}\)

\(\Leftrightarrow1.6=6=m\left(3-n\right)\)

\(6=1.6=2.3=\left(-1\right).\left(-6\right)=\left(-2\right).\left(-3\right)\)

Ta có bảng sau:

\(m\) \(1\) \(-1\) \(6\) \(-6\) \(2\) \(-2\) \(3\) \(-3\)
\(3-n\) \(6\) \(-6\) \(1\) \(-1\) \(3\) \(-3\) \(2\) \(-2\)
\(n\) \(-3\) \(9\) \(2\) \(4\) \(0\) \(6\) \(1\) \(5\)

Vậy...

Bình luận (0)
DANGBAHAI
DANGBAHAI 13 tháng 5 2017 lúc 14:40

Ta có \(\dfrac{1}{m}+\dfrac{n}{6}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{m}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{n}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{m}=\dfrac{3}{6}-\dfrac{n}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{m}=\dfrac{3-n}{6}\)

\(\Rightarrow1\times6=\left(3-n\right)\times m\)

\(\Rightarrow6=\left(3-n\right)\times m\)

\(\Rightarrow\left(3-n\right);m\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)

\(\Rightarrow\left(3-n\right)\times m=6=(-1)\times\left(-6\right)=(-6)\times\left(-1\right)=\left(-2\right)\times\left(-3\right)=\left(-3\right)\times\left(-2\right)=1\times6=6\times1=2\times3=3\times2\)

Ta có bảng sau

3-n -6 -3 -2 -1 1 2 3 6
m -1 -2 -3 -6 6 3 2 1
n 9 6 5 4 2 1 0 -3

Vậy các cặp m,n thỏa mãn là

m -1 -2 -3 -6 1 2 3 6
n 9 6 5 4 2 1 0 -3

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN