# Đại số lớp 6

Tìm m, n $\in Z$ biết $\dfrac{1}{m}+\dfrac{n}{6}=\dfrac{1}{2}$

Hoang Hung Quan 13 tháng 5 2017 lúc 14:15

Giải:

Ta có: $\dfrac{1}{m}+\dfrac{n}{6}=\dfrac{1}{2}$

$\Leftrightarrow\dfrac{1}{m}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{n}{6}$

$\Leftrightarrow\dfrac{1}{m}=\dfrac{3}{6}-\dfrac{n}{6}=\dfrac{3-n}{6}$

$\Leftrightarrow1.6=6=m\left(3-n\right)$

$6=1.6=2.3=\left(-1\right).\left(-6\right)=\left(-2\right).\left(-3\right)$

Ta có bảng sau:

 $m$ $1$ $-1$ $6$ $-6$ $2$ $-2$ $3$ $-3$ $3-n$ $6$ $-6$ $1$ $-1$ $3$ $-3$ $2$ $-2$ $n$ $-3$ $9$ $2$ $4$ $0$ $6$ $1$ $5$

Vậy...

Bình luận (0)
DANGBAHAI 13 tháng 5 2017 lúc 14:40

Ta có $\dfrac{1}{m}+\dfrac{n}{6}=\dfrac{1}{2}$

$\Rightarrow\dfrac{1}{m}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{n}{6}$

$\Rightarrow\dfrac{1}{m}=\dfrac{3}{6}-\dfrac{n}{6}$

$\Rightarrow\dfrac{1}{m}=\dfrac{3-n}{6}$

$\Rightarrow1\times6=\left(3-n\right)\times m$

$\Rightarrow6=\left(3-n\right)\times m$

$\Rightarrow\left(3-n\right);m\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}$

$\Rightarrow\left(3-n\right)\times m=6=(-1)\times\left(-6\right)=(-6)\times\left(-1\right)=\left(-2\right)\times\left(-3\right)=\left(-3\right)\times\left(-2\right)=1\times6=6\times1=2\times3=3\times2$

Ta có bảng sau

 3-n -6 -3 -2 -1 1 2 3 6 m -1 -2 -3 -6 6 3 2 1 n 9 6 5 4 2 1 0 -3

Vậy các cặp m,n thỏa mãn là

 m -1 -2 -3 -6 1 2 3 6 n 9 6 5 4 2 1 0 -3

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự