Các câu hỏi tương tự
Giải bài toán sau bằng phương pháp chứng minh phản chứng: “Chứng minh rằng với mọi x, y, z bất kì thì các bất đẳng thức sau không đồng thời xảy ra
x
y
−
z
;
y
z
−
x
;
z
x
−
y
”Một học s...
Đọc tiếp
Giải bài toán sau bằng phương pháp chứng minh phản chứng: “Chứng minh rằng với mọi x, y, z bất kì thì các bất đẳng thức sau không đồng thời xảy ra x < y − z ; y < z − x ; z < x − y ”
Một học sinh đã lập luận tuần tự như sau:
(I) Giả định các đẳng thức xảy ra đồng thời.
(II) Thế thì nâng lên bình phương hai vế các bất đẳng thức, chuyển vế phải sang vế trái, rồi phân tích, ta được:
(x – y + z)(x + y – z) < 0
(y – z + x)(y + z – x) < 0
(z – x + y)(z + x – y) < 0
(III) Sau đó, nhân vế theo vế ta thu được:(x – y + z ) 2 (x + y – z)(-x + y + z) < 0 (vô lí)
Lý luận trên, nếu sai thì sai từ giai đoan nào?
A. (I)
B. (II)
C. (III)
D. Lý luận đúng
Hai đẳng thức:
2
x
-
3
2
x
-
3
và
3
x
-
8
8
-
3
x
đồng thời xảy ra khi và chỉ khi: A.
3
8
≤
x
≤
2
3
B.
3...
Đọc tiếp
Hai đẳng thức: 2 x - 3 = 2 x - 3 và 3 x - 8 = 8 - 3 x đồng thời xảy ra khi và chỉ khi:
A. 3 8 ≤ x ≤ 2 3
B. 3 2 ≤ x ≤ 8 3
C. x ≤ 8 3
D. x ≥ 3 2
Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào là đúng? A.
sin
150
O
−
3
2
.
B.
cos
150
O
3
2
.
C.
tan
150
O...
Đọc tiếp
Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào là đúng?
A. sin 150 O = − 3 2 .
B. cos 150 O = 3 2 .
C. tan 150 O = − 1 3 .
D. cot 150 O = 3 .
Cho
a
≥
1
,
b
≥
1
. Bất đẳng thức nào sau đây không đúng? A.
a
≥
2
a
-
1
B.
a
b
≥
2
a
b
-
1
C.
a
b
≤
2
a
b
-
1
D.
2
b...
Đọc tiếp
Cho a ≥ 1 , b ≥ 1 . Bất đẳng thức nào sau đây không đúng?
A. a ≥ 2 a - 1
B. a b ≥ 2 a b - 1
C. a b ≤ 2 a b - 1
D. 2 b - 1 ≤ b
Cho
α
và
β
là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai? A.
sin
α
sin
β
.
B.
cos
α
−
cos
β
.
C.
tan
α
−
tan
β
.
D. ...
Đọc tiếp
Cho α và β là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?
A. sin α = sin β .
B. cos α = − cos β .
C. tan α = − tan β .
D. cot α = cot β .
Khi biểu diễn các cung lượng giác có số đo khác nhau trên đường tròn lượng giác, có thể xảy ra trường hợp các điểm cuối của chúng trùng nhau không ? Khi nào trường hợp này xảy ra?
Bất đẳng thức nào sau đây không đúng với mọi x khác 0 và -1? A.
x
+
1
2
≥
4
x
B.
x
+
1
2
x
≥
4
C.
x
-
1...
Đọc tiếp
Bất đẳng thức nào sau đây không đúng với mọi x khác 0 và -1?
A. x + 1 2 ≥ 4 x
B. x + 1 2 x ≥ 4
C. x - 1 2 ≥ - 4 x
D. x x + 1 2 ≤ 1 4
Nếu a b 0, c d 0 thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng? A.
a
+
c
b
+
d
B.
a
c
b
d
C.
a
c
b
d
D.
a
b
d
c
Đọc tiếp
Nếu a > b > 0, c > d > 0 thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?
A. a + c > b + d
B. a c > b d
C. a c > b d
D. a b > d c
Nếu
a
b
0
,
c
d
0
thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng? A.
a
c
b
c
B.
a
-
c
b
-
d
C.
a
2
b
2
D.
a
c
b
d
Đọc tiếp
Nếu a > b > 0 , c > d > 0 thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?
A. a c > b c
B. a - c > b - d
C. a 2 > b 2
D. a c > b d