Pham Trong Bach

Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:

Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.

Cao Minh Tâm
7 tháng 8 2019 lúc 12:24

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Gọi M là trung điểm của BC.

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

=> ME = MB = MC = MD

Do đó bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc đường tròn tâm M. (đpcm)

Bình luận (0)
Huy Hoang
20 tháng 1 2021 lúc 20:14

A B C O E D

a) Gọi O là trung điểm của BC ( OB = OC )

+) Xét tam giác vuông EBC ( ^BEC = 90^o )

EO là đường trung tuyến

\(\Rightarrow EO=\frac{1}{2}BC\)

\(\Rightarrow OE=OB=OC\left(1\right)\)

+) Xét tam giác vuông DBC ( ^CDB = 90^o )

DO là đường trung tuyến \(\Rightarrow DO=\frac{1}{2}BC\)

=> DO = OB = OC (2)

Từ (1)(2) => OD = OE = OB = OC

Vậy : 4 điểm B , E , D , C cùng thuộc đường tròn đường trình BC ( đpcm )

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Cường Ngô
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Vũ Hà Linh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Mai Hồng Ngọc
Xem chi tiết
Nguyen Phuc Duy
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
nhi khánh
Xem chi tiết