Ta có: ∠P + ∠Q = 90o ⇒ ∠ Q = 90o - 36o= 54o
Xét tam giác OPQ vuông tại O
OP = PQ.cosP = 7.cos 36o ≈ 5,66
OQ = PQ.cosQ = 7.cos 54o ≈ 4,11
Trong ví dụ 4, hãy tính các cạnh OP, OQ qua côsin của các góc P và Q.
Cho đường tròn (O,R) với 2 tiếp tuyến AB, Ac. Một tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt các cạnh AB, AC kéo dài tại các điễm tương úng P, Q ( P ở ngoài đoạn Ab, Q ở ngoài đoạn Ac). Cho biết góc BAC = 60 A/ tính góc BOC và góc POQ ? Giả sử đoạn OP cắt đường tròn (O) ở M, đoạn thẳng OQ cắt dong72 tròn (O) ờ N.Tính độ dài doạn MN..
Các bạn cho mik hỏi chút : có tính chất về cạnh trong hình thang cân không( ví dụ : cạnh góc vuông với cạnh huyền.....).cho mik và cách chứng minh nha
cho một điểm P nằm ngoài đường tròn (O). Qua P kẻ cát tuyến PMN với đường tròn. Các tiếp tuyến tại M và N cắt nhau tại Q. Qua Q kẻ đường thẳng vuông góc với OP , cắt OP tại E và cắt đường tròn (O) tại I và K (I nằm giữa Q và K). Gọi F là giao điểm của OQ và MN. Chứng minh 5 điểm P,I,F,O,K cùng nằm trên một đường tròn
3) Đố vui: Cho hình vuông có cạnh a \(\left(a>0\right)\)và một điểm O bất kì không nằm ngoài hình vuông. Qua O vẽ các đường thẳng d và d' vuông góc với nhau sao cho mỗi đường thẳng tạo với các cạnh của hình vuông ABCD các góc bằng 450. Giả sử d cắt BC, CD lần lượt tại M, N và d' cắt AD, CD lần lượt tại P, Q. Hỏi với vị trí nào của O thì tổng \(OM+ON+OP+OQ\)đạt giá trị lớn nhất? Từ đó, hãy xác định vị trí của 1 quân tượng trên một bàn cờ hình vuông cạnh \(2n+1\left(n\inℕ\right)\)sao cho quân tượng phát huy tối đa sức mạnh của nó (nghĩa là kiểm soát được nhiều ô nhất) với điều kiện không có quân nào khác trên bàn cờ ngoài nó.
Hãy nêu tên mỗi góc trong các hình dưới đây:
(Ví dụ. góc trên hình 66b) là góc nội tiếp).
Hình 66
Nhiệm vụ 1: Học thuộc định lý, viết 4 hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
Nhiệm vụ 2: Hãy đặt ra một bài toán cho biết cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông, yêu cầu tính các cạnh và góc còn lại của tam giác vuông ấy.
Nhiệm vụ 3: Hãy đặt ra một bài toán cho biết 2 cạnh của tam giác vuông, yêu cầu tính các cạnh và góc còn lại của tam giác vuông ấy. Nhiệm vụ 4: Tìm hiểu thế nào là giải tam giác vuông?
Hãy viết công thức tính các cạnh góc vuông b và c theo cạnh huyền a và tỉ số lượng giác của các góc α, β.
b) Hãy viết công thức tính mỗi cạnh góc vuông theo cạnh góc vuông kia và tỉ số lượng giác của các góc α, β.
Cho đường tròn (O;R) và một điểm I nằm bên trong đường tròn. Hai dây AB và CD cùng đi qua I.Tiếp tuyến tại A và B của đường tròn cắt nhau tại P, tiếp tuyến tại C và D căt nhau tại Q. Gọi M là giao điểm của OQ và CD, N là giao điểm của OP và AB. CMR: OI vuông góc với PQ
