Hình học lớp 7

Lê Thành Vinh

cho tam giác ABC vuông tại A, có BD là phân giác (D \(\in\) AC) . Từ D kẻ DH vuông góc với BC (H \(\in\) BC)

a) Chứng minh \(\Delta\) ABD = \(\Delta\) HBD

b) So sánh DA và DC

c) gọi I là giao điểm của hai đường thẳng BA và HD. Chứng minh \(\Delta\) ADI =\(\Delta\) HDI

d) Chứng minh \(\Delta\) IDC cân tại D

Nguyễn Ngân Hà
Nguyễn Ngân Hà 16 tháng 4 2017 lúc 20:40

Ta có hình vẽ:

A B C D H 1 2 1 2 I

a) Xét 2 \(\Delta\)vuông \(ABD\)\(\Delta HBD\) có:

HD là cạnh huyền chung

góc B1 = góc B2 (gt)

=> \(\Delta ABD\) =\(\Delta HBD\) (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Ta có: \(\Delta ABD\) = \(\Delta HBD\)

=> AD = DH (2 cạnh tương ứng)

c) + d)Xét 2 \(\Delta\)vuông \(ADI\)\(\Delta HCD\) có:

Góc D1 = góc D2 (đối đỉnh)

AD = AH(cmt)

=> \(\Delta ADI\) = \(\Delta HCD\) (cạnh góc vuông- góc nhọn kề cạnh ấy)

=> ID = CD (2 cạnh tương ứng)

=> \(\Delta IDC\) cân tại D (đpcm)

Ở câu b) mình k cm DA và DC là do k thể cm đc khi chưa có đủ điều kiện bn nhé! Xem lại đề nha!><

Bình luận (0)
Nguyễn Ngân Hà
Nguyễn Ngân Hà 17 tháng 4 2017 lúc 11:17

Bn nối I vs D lại nha, mình qên nối lại trong hình. Thông cảm nha!

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN