Chương 4: SỐ PHỨC

Thịnh Đỗ Duy

Gọi z1,z2 là các nghiệm của phương trình z2+4z+5=0. Đặt w= (1+z1)100+(1+z2)100. Khi đó w là

A. w=250i

B. w=-251i

C. w=251

D. w=-250i

Nguyễn Hoàng Việt
1 tháng 4 2017 lúc 23:17

Phương trình: \(z^2+4z+5=0\)

có 2 nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}z_1=-2+i\\z_2=-2-i\end{matrix}\right.\)

+) \(\left(1+z_1\right)^{100}=\left(\left(-1+i\right)^2\right)^{50}\\ =\left(-2i\right)^{50}=\left(\left(-2i\right)^2\right)^{25}=\left(-4\right)^{25}=-2^{50}\)

+) \(\left(1+z_2\right)^{100}=\left(\left(-1-i\right)^2\right)^{50}\\ =\left(2i\right)^{50}=\left(\left(2i\right)^2\right)^{25}=\left(-4\right)^{25}=-2^{50}\)

Vậy: \(w=-2^{50}-2^{50}=-2^{51}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Hoàng Việt
1 tháng 4 2017 lúc 23:20

Hình như đáp án bạn viết sai :)))))))))

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN