Ôn tập toán 7

Trần Hoài khánh Trang

1.Cho a,b,c \(\in N\)

CMR:a, 1<\(\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}< 2\)

b, \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\ge\dfrac{3}{2}\)

Mn giúp mk vs nak!!!!ok

Thks nhìu!!!hiuhiu

AddFriends FB nokleuleu

Nguyễn Thị Huyền Trang
Nguyễn Thị Huyền Trang 26 tháng 3 2017 lúc 18:34

a, Ta có: \(\dfrac{a}{a+b+c}< \dfrac{a}{a+b}< \dfrac{a+c}{a+b+c}\) (1)

\(\dfrac{b}{a+b+c}< \dfrac{b}{b+c}< \dfrac{b+a}{a+b+c}\) (1)

\(\dfrac{c}{a+b+c}< \dfrac{c}{c+a}< \dfrac{c+b}{a+b+c}\) (3)

Từ (1), (2), (3) \(\Rightarrow\dfrac{a}{a+b+c}+\dfrac{b}{a+b+c}+\dfrac{c}{a+b+c}< \dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}< \dfrac{a+c}{a+b+c}+\dfrac{b+a}{a+b+c}+\dfrac{c+b}{a+b+c}\Rightarrow1< \dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}< 2\)

Thầy mk hướng dẫn phần a như thế còn phần b mk ko bt lm, chúc p hk tốt ok

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN