Tứ giác BCDE có:
BC // DE (vì cùng vuông góc với CD);
BC = DE
nên BCDE là hình bình hành ⇒ CD // BE.
Lại có : ⇒ AB // CD
⇒ EF // CD
Theo tiên đề Ơ-clit suy ra A, B, E, F thẳng hàng.
Tứ giác BCDE có:
BC // DE (vì cùng vuông góc với CD);
BC = DE
nên BCDE là hình bình hành ⇒ CD // BE.
Lại có : ⇒ AB // CD
⇒ EF // CD
Theo tiên đề Ơ-clit suy ra A, B, E, F thẳng hàng.
1.CMR:
a.Giao điểm của 2 đường chéo HCN là tâm đối xứng của HCN đó
b.Hai đường thẳng đi qua trung điểm 2 cặp cạnh đổi của HCN là 2 trục đx của hcn đó
2.Một đội công nhân đang trồng cây trên đoạn đường AB thì gặp chướng ngại vât che lấp tầm nhìn. Đội đã dựng các điểm C,D,E rồi trồng cây típ trên đoạn đường EF vuông góc với DE. Vì sao AB , DF cùng nằm trên 1 dường thẳng
Cho hình thang ABCD (CD > AB) với AB // CD và AB ┴ BD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại G. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại C lấy điểm E sao cho CE = AG và đoạn thẳng GE khong cắt đường thẳng CD. Trên đoạn thẳng CD lấy điểm F sao cho DF = GB. Chứng minh GF ┴ EF
Trên đoạn thẳng AC lấy điểm B sao cho AB>BC. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB dựng hình vuông ABDE và BCFG. Trên tia đối của CF lấy điểm H sao cho FH=BA. Các đường thẳng qua A song song với GH và qua H song song với AG cắt nhau tại K.
a, Tính góc GCK
b, AD, CG, EF đồng quy
cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E, trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE=CF. Vẽ hình bình hành BEFD. Gọi I là giao điểm của EF và BC. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BI tại K
Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E,
trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE = CF . Vẽ hình bình hành BEFD. Gọi I là giao
điểm của EF và BC. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BI tại K.
a) Chứng minh rằng : Tứ giác EKFC là hình bình hành
b) Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AF cắt BD tại M. CMR : AI = BM
c) CMR : C đối xứng với D qua MF
d) Tìm vị trí của E trên AB để A, I, D thẳng hàng.
giúp với, mình đang cần gấp
Cho tam giác ABC. D là 1 điểm bất kì trên cạnh BC. Vẽ DE song song với AC. DF song song với AB (E thuộc AB, E thuộc AC)
a. Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
b. gọi I là trung điểm của AD. Chứng minh 3 điểm I, E, F thẳng hàng
c. Nếu tam giác ABC có góc A= 90º thì tứ giác AEDF là hình gì? vì sao?
Khi đó điểm D nằm ở vị trí nào trên cạnh BC để đoạn thẳng EF có độ dài nhỏ nhất?
d. Khi điểm D di chuyển trên cạnh BC thì trung điểm I của AD di chuyển trên đường nào?
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E, trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE=CF. Vẽ hình bình hành BEFD. Gọi I là giao điểm của EF và BC. Qua E kẻ đường vuông góc với AB cắt BI tại K.
a) CMR tứ giác EKFC là hình bình hành
b) Qua I kẻ đường vuông góc với AF cắt BD tại M. CMR AI=BM
c) CMR C đối xứng với D qua MF
d)Tìm vị trí của E trên AB để A,I,D thẳng hàng
trên một đường thẳng d lấy các điểm a,m,b (với m nằm giữa a và b). trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng ab ta dựng các hình vuông ampq và bmsr.
a. chứng minh as vuông góc với pb
b. kéo dài as cắt pb tại i. chứng minh 3 điểm q, i, r thẳng hàng.
c. chứng minh rằng qr luôn đi qua một điểm cố định khi m di động trên đoạn thẳng ab.
Cho hình chữ nhật ABCD. Nối C với một điểm E bất kỳ trên đường chéo BD. Trên tia đối của tia EC lấy điểm F sao cho EF = EC. Vẽ FH và FK lần lượt vuông góc với đường thẳng AB và AD tại h và K. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AHFK là hình chữ nhật;
b) AF song song với BD;
c) Ba điểm E, H, K thẳng hàng