Đại số lớp 7

Nguyễn Thủy Nhi

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B= \(\sqrt{\left(x-2y+1\right)}+\left(x-3y\right)^{2012}+3\)

Cường Lê Minh
Cường Lê Minh 10 tháng 3 2017 lúc 15:11

3

Bình luận (0)
Song Lam Diệp
Song Lam Diệp 15 tháng 3 2017 lúc 15:23

là 3 đó bạnleuleu

Bình luận (0)
nguyễn Thị Bích Ngọc
nguyễn Thị Bích Ngọc 18 tháng 3 2017 lúc 21:59

3

Bình luận (0)
Nguyễn Nam
Nguyễn Nam 20 tháng 3 2017 lúc 5:31

ta có: \(\sqrt{\left(x-2y+1\right)}\ge0\)

\(\left(x-3y\right)\ge0\)

B min =0+0+3=3

Bình luận (0)
Linh Candy
Linh Candy 20 tháng 3 2017 lúc 21:03

3

Bình luận (0)
Lightning Farron
Lightning Farron 10 tháng 3 2017 lúc 18:51

Ta thấy: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2y+1}\ge0\\\left(x-3y\right)^{2012}\ge0\end{matrix}\right.\)\(\forall x,y\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-2y+1}+\left(x-3y\right)^{2012}\ge0\forall x,y\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-2y+1}+\left(x-3y\right)^{2012}+3\ge3\forall x,y\)

\(\Rightarrow B\ge3\forall x,y\)

Đẳng thức xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2y+1}=0\\\left(x-3y\right)^{2012}=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y+1=0\\x-3y=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y-1\\x=3y\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy với \(\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-1\end{matrix}\right.\) thì \(B_{Min}=3\)

Bình luận (5)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN