Câu hỏi của Ngoc Nhu

Question

Số nghiệm của phương trình x3 - 8 = 3x(2 - x) là: ..............

Lightning Farron · Accepted Answer

$x^3-8=3x\left(2-x\right)$

$\Leftrightarrow x^3-8=6x-3x^2$

$\Leftrightarrow x^3-8-6x 3x^2=0$

$\Leftrightarrow x^3 2x^2-8x x^2 2x-8=0$

$\Leftrightarrow x\left(x^2 2x-8\right) \left(x^2 2x-8\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x 1\right)\left(x^2 2x-8\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x 1\right)\left(x^2-2x 4x-8\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x 1\right)\left[x\left(x-2\right) 4\left(x-2\right)\right]=0$

$\Leftrightarrow\left(x 1\right)\left(x-2\right)\left(x 4\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\x 1=0\x 4=0\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\x=-1\x=-4\end{matrix}\right.$

Số nghiệm của phương trình $x^3-8=3x(2-x)$ là $3$Câu trả lời: $x^3-8=3x\left(2-x\right)$