Violympic toán 8

Ngoc Nhu

Số nghiệm của phương trình x3 - 8 = 3x(2 - x) là: ..............

Lightning Farron
Lightning Farron 7 tháng 3 2017 lúc 11:32

\(x^3-8=3x\left(2-x\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3-8=6x-3x^2\)

\(\Leftrightarrow x^3-8-6x+3x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^3+2x^2-8x+x^2+2x-8=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2+2x-8\right)+\left(x^2+2x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+2x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-2x+4x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left[x\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+1=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Số nghiệm của phương trình \(x^3-8=3x(2-x)\)\(3\)

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN