+ Xác định các điểm A, B, C, D trong hệ trục tọa độ như trên hình vẽ.
+ Hai đường chéo của tứ giác là AC và BD.
+ Vị trí kho báu là giao điểm của AC và BD và là điểm E trên hình vẽ.
+ Nhìn trên hình vẽ thấy điểm E có tọa độ (5; 6)
Vậy vị trí tọa độ của kho báu là (5; 6)
Đố em tìm thấy vị trí của "kho báu" trên hình 11, biết rằng kho báu nằm tại giao điểm các đường chéo của tứ giác ABCD, trong đó các đỉnh của tứ giác có tọa độ như sau: A(3 ; 2), B(2 ; 7), C(6 ; 8), D(8 ; 5).
Tứ giác ABCD có tọa độ các đỉnh như sau A(0;2); B(3; 0); C(0;-2) ; D(-3;0).Tứ giác ABCD là hình gì ? Tính chu vi của tứ giác đó.
tứ giác ABCD có tọa độ các đỉnh như sau A(0:2) , B(3:0) , C(0:-2) , D(-3:0) . tứ giác ABCD là hình gì ? Tính chu vi của tứ giác đó.
a, Chứng minh rằng đoạn thẳng nối trung điểm 2 đường chéo và các đoạn thẳng nối trung điểm các cạnh đối của tứ giác gặp nhau tại 1 điểm.
b, Dùng định lí trên chứng tỏ rằng nếu 1 tứ giác có các đường thẳng nối trung điểm các cạnh đối đi qua giao điểm 2 đng chéo thì tứ giác đó là hình bình hành.
SGK Nâng cao và phát triển toán 8 ak!!!
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Trên đưởng chéo AC chọn hai điểm E và F sao
cho AE=EF=FC.
a) Tứ giác BEDF là hình gì?
b) Chứng minh tam giác CFD= tam giác AEB
c) Chứng minh tam giác CFB= tam giác EAD
Bài 7: Cho tam giác ABC có AB=6, AC=8, BC=10.
a) Xác định D sao cho BDCA là hình vuông.
b) Tính độ dài DA.
c) Tính diện tích ABCD.
Bài 8: Cho hình thang ABCD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.
a) Xác định O để ABCD là hình bình hành.
b) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì để trở thành hình thoi.
c) Cho hình thoi ABCD có góc ABC=90 0 . Hỏi tứ giác ABCD đã trở thành hình
gì?
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Gọi D, E là các hình
chiếu của H trên AB, AC và M, N theo thứ tự là các trung điểm của các đường thẳng
BH, CH.
a) Chứng minh tứ giác MDEN là hình thang vuông.
b) Gọi P là giao điểm của đường thẳng DE với đường cao AH và Q là trung điểm
của đường thẳng MN. Chứng minh PQ vuông góc DE.
c) Chứng minh hệ thức 2PQ = MD + NE.
Bài 13: Qua đỉnh A của hình vuông ABCD ta kẻ hai đường thẳng Ax, Ay vuông góc
với nhau. Ax cắt cạnh BC tại điểm P và cắt tia đối của tia CD tại điểm Q. Ay cắt tia
đối của tia BC tại điểm R và cắt tia đối của tia DC tại điểm S.
a) Chứng minh các tam giác APS, AQR là các tam giác cân.
b) Gọi H là giao điểm của QR và PS; M, N theo thứ tự là trung điểm của QR, PS.
Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
Bài 14: Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA,
AD.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì?
b) Gọi M là trung điểm của DB, AD=6, AB=8. Cho DBAM. Tính QM.
Bài 15: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?
b) Lấy điểm E đối xứng với M qua N. Chứng minh tứ giác AECM là hình bình
hành.
c) Tứ giác BMEC là hình gì? Vì sao?
d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AECM là hình vuông? Vẽ
hình minh hoạ.
Mong mn giúp mk vs ah
tứ giác ABCD có tọa độ các đỉnh A(0,-4),B(3,0),C(0,4),D(-3,0). Tứ giác ABCD là hình gì ? Tính chu vi của tứ giác đó
Cho hình chữ nhật ABCD. O là giao điểm hai đường chéo và một điểm P bất kì trên đường chéo BD (P nằm giữa O và D). Gọi M là điểm đối xứng của C qua P. a) Chứng minh tứ giác AMDB là hình thang. Xác định vị trí của P trên BD để AMDB là hình thang cân. b) Kẻ ME vuông góc AD, MF vuông góc BA. Chứng minh EF // AC và 3 điểm E, F, P thẳng hàng. c) Xác định vị trí P trên BD để tứ giác nối 4 điểm A, M, D, B là hình thang cân. d) Nếu hình chữ nhật ABCD có AB = 2BC. Gọi K là điểm trên AB sao cho góc ADK = $15^o$. Chứng minh tam giác CDK cân.
Cho tứ giác ABCD có góc A 70 độ, góc D 80 độ và góc ngoài ở đỉnh C 60 độ.
a Tính góc B của tứ giác ABCD
b Chứng minh rằng tổng 2 đường chéo luôn lớn hơn tổng 2 cạnh đối của tứ giác đó.
Cho tứ giác ABCD có góc A 70 độ, góc D 80 độ và góc ngoài ở đỉnh C 60 độ.
a) Tính góc B của tứ giác ABCD
b) Chứng minh rằng tổng 2 đường chéo luôn lớn hơn tổng 2 cạnh đối của tứ giác đó.
