Bài 2. Vận tốc

mai

Hai ôtô đồng thời xuất phát tờ A đến B cách A một khoảng L.Ôtô thứ nhất đi nửa quãng đường đầu với vận tốc không đổi v1 và đi nửa quãng

đường đầu vớivận tốc không đổi v2.Ôtô thứ hai đi nửa thời gian đầu với vận tốc không đổi v1 và nửa thời gian sau với vận tốc không đổi v2.

a, Hỏi ôtô nào đến B trước và đến trước ôtô còn lại bao lâu?

b, Tìm khoảng cách giữa hai ôtô khi một ôtô vừa đến B

Nguyễn Thị Trúc Anh
29 tháng 1 2017 lúc 16:29

a. *Thời gian để ô to thứ nhất đi từ A đến B là:

\(t_1=\frac{L}{2v_1}+\frac{L}{2v_2}=L\frac{v_1+v_2}{2v_1v_2}\)

*Thời gian để ô tô thứ hai đi từ A đến B là:

\(\frac{t_2}{2}v_1+\frac{t_2}{2}v_2=L\Rightarrow t_2=\frac{2L}{v_1+v_2}\)

*Ta có: \(t_1-t_2=\frac{L\left(v_1-v_2\right)^2}{2v_1v_2\left(v_1+v_2\right)}>0\Rightarrow t_1>t_2\)

*Vậy ô tô hai đến B trước và đến trước một khoảng thời gian:

\(t=t_1-t_2=\frac{L\left(v_1-v_2\right)^2}{2v_1v_2\left(v_1+v_2\right)}\)

b. Khoảng cách giữa hai xe khi xe thứ hai đã đến B.

* Có thể xảy ra 3 trường hợp sau khi xe thứ hai đã đến B:

- Xe thứ nhất đang đi trên nửa quãng đường đầu của quãng đường AB

- Xe thứ nhất đang đi trên nửa quãng đường sau của quãng đường AB

- Xe ô tô thứ nhất đến điểm chính giữa của quãng đường AB

*Cụ thể:

Xe thứ nhất đang đi trên nửa quãng đường đầu của quãng đường AB, khi đó khoảng cách giữa hai xe là:

\(S=L-v_1t_2=L-v_1\frac{2L}{v_1+v_2}=L\frac{v_1-v_2}{v_1+v_2}\)

Trường hợp này xảy ra khi \(S>\frac{L}{2}\rightarrow v_2>3v_1\)

* Xe thứ nhất đang đi trên nửa quãng đường sau của quãng đường AB, khi đó khoảng cách giữa hai xe là:

\(S=t.v_2=L\frac{\left(v_1-v_2\right)^2}{2v_1\left(v_1+v_2\right)}\)

Trường hợp này xảy ra khi \(S< \frac{L}{2}hayv_1< 3v_1\)

* Xe ô tô thứ nhất đến điểm chính giữa của quãng đường AB, khi đó khoảng cách giữa hai xe là:\(S=\frac{L}{2}\) . Trường hợp này xảy ra khi \(v_2=3v_1\)

Bình luận (3)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN